7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 55-56 Cevapları 2.Kitap

Oran Cevapları

6. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): Bu bölümde “Oran” konusunu kapatan Neler Öğrendik sorularıyla; sözel oran ifadelerini, alan oranlarını, birimli-birimsiz ayrımını, birim oranı ve hız problemlerini bir arada tekrar ediyoruz.

Önceki Sayfalar: 50, 51, 52, 53, 54

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları İkinci Kitap

1) Aşağıdaki görselde verilen ördek ve balık sayılarıyla oluşturulan oranların sözel ifadelerini yanlarına yazınız. (Görselde 4 ördek, 3 balık vardır.)

Kısa Cevap:

a) Ördeğin balığa oranı. b) Toplam hayvanın balığa oranı. c) Balığın ördeğe oranı. ç) Ördeğin toplam hayvana oranı.

Cevap:

1. a) 4:3 = Ördek sayısının balık sayısına oranıdır.
2. b) 7/3 = Toplam hayvan sayısının (4+3=7) balık sayısına oranıdır.
3. c) 3/4 = Balık sayısının ördek sayısına oranıdır.
4. ç) 4:7 = Ördek sayısının toplam hayvan sayısına oranıdır.

2) Aşağıdaki karenin iç bölgesinde yer alan A, B ve C geometrik şekillerinin alanlarını bularak istenilen oranları yazınız.

a) A şeklinin alanının B şeklinin alanına oranı:

Kısa Cevap:

A şeklinin alanının B şeklinin alanına oranı 18:12, yani 3:2’dir.

Cevap: A, dik kenarları 6 br olan bir üçgendir: alanı=(6×6):2=18 br². B’nin sol kenarı A’nın eğik kenarının devamıdır; B, üst kenarı 5 br, alt kenarı 7 br, yüksekliği 2 br olan bir yamuktur: alanı=5×2+(2×2):2=10+2=12 br². A:B=18:12=3:2.

b) A şeklinin alanının karenin alanına oranı:

Kısa Cevap:

A şeklinin alanının karenin alanına oranı 18/121’dir.

Cevap: Karenin bir kenarı, üstte 6+5=11 br, sağda 2+9=11 br olarak doğrulanır; karenin alanı=11×11=121 br². A:Kare=18121.

c) A şeklinin alanının C şeklinin alanına oranı:

Kısa Cevap:

A şeklinin alanının C şeklinin alanına oranı 18/20, yani 9/10’dur.

Cevap: C, genişliği 11-7=4 br, yüksekliği 11-6=5 br olan bir dikdörtgendir: alanı=4×5=20 br². A:C=1820=910.

3) Aşağıdaki oranlardan birimli olanları “✓” ile işaretleyerek bu oranların birimlerini yazınız.

Kısa Cevap:

120 cm:160 cm hariç diğer dördü birimlidir.

Cevap:

1. 90 soru:180 dk. → ✓ birimli, birimi soru/dk.
2. 250 kalori:100 g → ✓ birimli, birimi kalori/g
3. 120 cm:160 cm → birimsiz (iki nicelik de uzunluk, aynı birim, sadeleşir)
4. 60 TL:5 adet → ✓ birimli, birimi TL/adet
5. 1 ton:8 m² → ✓ birimli, birimi ton/m²

4) Akif turuncu ve beyaz boyaları kullanarak iki farklı karışım hazırlamıştır. Yandaki kesir şeritleri A ve B karışımlarındaki boya miktarlarını göstermektedir. Buna göre A ve B karışımlarının renk tonlarını karşılaştırınız. Renk tonları farklıysa aynı tonda turuncu renk elde edebilmek için hangi değişikliklerin yapılabileceğini gerekçeleriyle açıklayınız.

A Karışımı:

B Karışımı:

Kısa Cevap:

B karışımı daha koyu turuncudur; A’ya turuncu eklenip beyaz azaltılarak veya B’ye beyaz eklenerek oranlar eşitlenebilir.

Cevap: A karışımında turuncu:beyaz oranı 2:2=1:1’dir (yarı yarıya). B karışımında turuncu:beyaz oranı 2:1’dir (turuncu daha fazla). Oranlar farklı olduğundan renk tonları da farklıdır; B, A’dan daha koyu turuncudur. Aynı tonda turuncu elde etmek için A karışımının turuncu:beyaz oranı da 2:1’e getirilmelidir (A’ya turuncu eklenerek ya da beyaz azaltılarak); ya da tam tersi, B karışımına beyaz eklenerek B’nin oranı 1:1’e düşürülebilir. Önemli olan, iki karışımın da aynı denk orana sahip olmasıdır.

5) Aşağıdaki kareli zemin üzerinde verilen dikdörtgenin kenar uzunluklarını 1/3 oranında küçülterek ve 2 katı oranında büyüterek elde edeceğiniz dikdörtgenleri aynı zemin üzerine çiziniz.

Kısa Cevap:

Verilen dikdörtgen 6×3 br; küçültülmüş hali 2×1 br, büyütülmüş hali 12×6 br olur.

Cevap: Zemindeki mavi dikdörtgenin kenarları 6 br ve 3 br’dir. 1/3 oranında küçültülürse kenarlar 6×(1/3)=2 br ve 3×(1/3)=1 br olur. 2 katı oranında büyütülürse kenarlar 6×2=12 br ve 3×2=6 br olur. Üç dikdörtgen de kenar oranları (6:3=2:1) korunarak aşağıda birlikte gösterilmiştir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları İkinci Kitap

6) TÜRKOMP (Ulusal Gıda Kompozisyon Veri Tabanı) verilerine göre 15 g badem 90 kcal enerji içermektedir. Buna göre 40 gram badem tüketen bir kişinin kaç kcal enerji aldığını aşağıdaki çift sayı doğrusunu kullanarak bulunuz.

Kısa Cevap:

40 gram badem 240 kcal enerji sağlar.

Cevap: 15 g badem 90 kcal ise 1 g badem 90:15=6 kcal enerji sağlar. 40 g badem ise 40×6=240 kcal enerji sağlar.

7) Bir kitaplıktaki 35 kitap ve 14 dergi, her grupta kitap sayısının dergi sayısına oranı eşit olacak şekilde küçük setlere ayrılacaktır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.

Kısa Cevap:

D-Y-D-Y

Cevap: 35 ve 14’ün en büyük ortak böleni 7’dir; en fazla 7 set oluşturulabilir ve her sette 35:7=5 kitap, 14:7=2 dergi bulunur. En küçük tam sayılı oran (kitap:dergi) 5:2’dir.

1. ( D ) Her sette 5 kitap ve 2 dergi bulunur.
2. ( Y ) Setlerdeki kitap sayısının dergi sayısına oranı 7:5’tir. (Doğrusu 5:2’dir.)
3. ( D ) En fazla 7 set oluşturulabilir.
4. ( Y ) En küçük tam sayılı oran 2:5’tir. (Doğrusu 5:2’dir, bu ifade oranı ters vermiştir.)

8) Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun ifadelerle doldurunuz.

Cevap:

1. a) Bir musluktan 50 saniyede 25 L su aktığına göre bu musluktan saniyede 0,5 L su akar.
2. b) 20 L damacana suyun fiyatı 125 TL olduğuna göre bu suyun 1 litresi 6,25 TL’dir.
3. c) Bir tren 10 saatte 330 km yol aldığına göre bu tren saatte 33 km yol alır.
4. ç) Bir öğrenci 3 ayda 1,5 tüp diş macunu bitirdiğine göre bu öğrenci 1 ayda 45 mL diş macunu tüketir. (1 tüp diş macunu=90 mL)

9) Sabit hızla giden bir otomobilin 3 saatte 216 km yol aldığı bilindiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Bu otomobilin 1 saatte kaç km yol aldığını bulunuz.

Kısa Cevap:

Otomobil 1 saatte 72 km yol alır.

Cevap: 216:3=72 km.

b) Bu otomobilin 1 km yolu kaç dakikada aldığını bulunuz.

Kısa Cevap:

Otomobil 1 km yolu 5/6 dakikada (50 saniyede) alır.

Cevap: 3 saat=180 dakikadır. 180:216=56 dakika (=50 saniye).

10) Dünyanın en hızlı balıkları arasında yer alan yelken balığı 1,5 saatte 165 km, pamuk balığı 2 saatte 138 km, kemik balığı ise 3 saatte 192 km hız yapabilmektedir. Buna göre en hızlı balığın hangisi olduğuna karar veriniz. Kararınızı gerekçeleriyle açıklayınız.

Kısa Cevap:

En hızlı balık, 110 km/saat hızla yelken balığıdır.

Cevap: Birim oranlar (km/saat): Yelken balığı 165:1,5=110, pamuk balığı 138:2=69, kemik balığı 192:3=64. En büyük birim oran yelken balığına ait olduğundan en hızlı balık yelken balığıdır.

Sonraki Ödevler

• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 50-51-52-53-54 Cevapları 2. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 46-47-48-49 Cevapları 2. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 42-43-44-45 Cevapları 2. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 38-39-40-41 Cevapları 2. Kitap