7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 60-61 Cevapları 2.Kitap
Orantı Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları6. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): Bu bölümde “Orantı” konusunu kapatan Neler Öğrendik sorularıyla; jant teli açısı örneğinden yola çıkarak doğru orantı ile ters orantıyı ayırt etmeyi ve gerçek verilerde orantı olup olmadığını sorgulamayı pekiştiriyoruz.
Sonraki Sayfalar: 62, 63, 64
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 60 Cevapları İkinci Kitap
UYGULAYALIM 12: Bisiklet tekerlekleri için farklı jant tasarımları yapılmaktadır. Jant teli sayısı 3 ve 4 olan iki tekerlek örneğinde, ardışık iki jant teli arasındaki açı, tekerlek 3 jant teli ile tasarlandığında 120°, 4 jant teli ile tasarlandığında 90° olmaktadır. Buna göre aşağıdaki tabloyu doldurunuz ve soruları cevaplayınız.
Cevap:
| Jant Teli Sayısı (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| Ardışık İki Tel Arasındaki Açı (y) | 120 | 90 | 72 | 60 | 45 |
| x.y | 360 | 360 | 360 | 360 | 360 |
a) Her bir tasarım için jant teli sayısı ile ardışık iki tel arasındaki açının çarpımına ilişkin bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Kısa Cevap:
Tüm çarpımlar 360’a eşit çıkar.
Cevap: Her tasarımda x.y çarpımı 360’a eşit çıkar (3×120=360, 4×90=360, 5×72=360, 6×60=360, 8×45=360); bu, jant teli sayısı ile aradaki açı arasında sabit bir çarpımsal ilişki olduğunu gösterir.
b) Jant teli sayısı ile ardışık iki tel arasındaki açı doğru orantılı mı, ters orantılı mıdır? Düşüncenizi gerekçesiyle açıklayınız.
Kısa Cevap:
Ters orantılıdır.
Cevap: Jant teli sayısı arttıkça ardışık iki tel arasındaki açı azalır (zıt yönlü değişim) ve bu iki niceliğin çarpımı daima sabittir (360); bu yüzden ters orantılıdır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 61 Cevapları İkinci Kitap
1) Aşağıdaki ifadelerde verilen niceliklerin birbiriyle orantılı olup olmadıklarını, orantılıysa orantı türünü belirleyerek uygun yerleri “✓” ile işaretleyiniz.
Cevap:
- a) Soru çözme süresi ile doğru cevap sayısı → Orantılı değil
- b) Bir koşucunun hızı ile hedefe ulaşma süresi → Ters orantılı
- c) Eş nitelikteki fırıncı sayısı ile belirli sürede üretilen ekmek miktarı → Doğru orantılı
- ç) Eş nitelikteki işçi sayısı ile belirli bir işin bitirilme süresi → Ters orantılı
- d) Bir kırtasiyede fotokopi çekilen sayfa sayısı ile ödenen toplam ücret → Doğru orantılı
- e) Eş kapasitedeki makine sayısı ile belirli bir miktar ürünün üretilme süresi → Ters orantılı
- f) Bir bölgedeki ormanlık alanın yıllara göre değişimi → Orantılı değil
- g) Bir müzik uygulamasında dinlenen şarkı süresi ve kullanılan internet miktarı → Doğru orantılı
2) Aşağıdaki tablolarda verilen niceliklerin arasındaki ilişkileri inceleyerek tabloların altındaki boşluklara “doğru orantılı”, “ters orantılı” veya “orantılı değil” ifadelerinden uygun olanı yazınız.
Cevap:
- a) A: 50,70,100 / B: 75,105,150 → oran daima 1,5 (B:A) → Doğru orantılı
- b) C: 10,11,12 / D: 20,40,60 → ne oran ne çarpım sabit çıkar → Orantılı değil
- c) E: 2,3,4 / F: 18,12,9 → çarpım daima 36 (2×18=3×12=4×9) → Ters orantılı
3) TÜİK verilerine göre Türkiye’nin nüfusu yaklaşık olarak 2022’de 85,3 milyon, 2023’te 85,4 milyon, 2024’te 85,7 milyondur. Verileri inceleyerek nüfusun yıllara göre değişiminin orantılı olup olmadığını gerekçesiyle açıklayınız.
Kısa Cevap:
Orantılı değildir; artış miktarı yıldan yıla sabit değildir.
Cevap: 2022’den 2023’e artış 0,1 milyon, 2023’ten 2024’e artış ise 0,3 milyondur. Artış miktarı sabit olmadığından nüfus ile yıl arasında sabit bir çarpımsal ilişki yoktur; bu yüzden orantılı değildir.
4) Aşağıdaki eşitliklerin orantı belirtmesi için boş bırakılan yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 2. b) 3. c) 7.
Cevap:
- a) 1442=1/3 olduğundan boşluk/6=1/3 → boşluk=2
- b) 27/45=3/5 olduğundan 3/5=boşluk/5 → boşluk=3
- c) 10/28=5/14 olduğundan 2,5/boşluk=5/14 → boşluk=2,5×14:5=7
