7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63-64 Cevapları
Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Bir ailenin enerji tasarrufunu, borçları, denizaltının konumunu ve oyun puanlarını tam sayılarla ifade ediyor, toplama işlemini sayı doğrusunda oklarla göstererek aynı ve farklı işaretli sayıları topluyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62 Cevapları Birinci Kitap
Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme
Enerji Giderlerindeki Değişim
Gençtürk ailesi enerji tasarrufu sağlamak amacıyla evdeki elektrikli aletleri kullanım alışkanlıklarını değiştirmeye karar vermiştir. Aile üyeleri bir ay boyunca gereksiz yanan lambaları kapatarak 100 TL; bilgisayar, televizyon gibi cihazları gereksiz yere açık bırakmayarak 70 TL tasarruf etmişler ancak çamaşır makinesini gereğinden fazla kullanarak 60 TL tutarında ek enerji tüketimine sebep olmuşlardır.
Gençtürk ailesinin enerji giderlerindeki aylık değişimi bulmak için aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu ailenin enerji tüketiminden elde ettiği tasarrufu ve ek tüketim bedelini tam sayılarla ifade ediniz.
Kısa Cevap: Tasarruflar +100 ve +70, ek tüketim -60 ile ifade edilir.
Cevap: Lambaları kapatarak yapılan 100 TL’lik tasarruf +100, bilgisayar/televizyon tasarrufu +70 ile ifade edilir. Çamaşır makinesinin sebep olduğu 60 TL’lik ek tüketim ise -60 ile ifade edilir.
b) Gençtürk ailesinin enerji giderlerindeki aylık değişimi bulabilmek için tam sayılarla ifade ettiğiniz nicelikler arasında hangi işlemi yapmanız gerektiğini yazınız.
Kısa Cevap: Toplama işlemi yapılmalıdır: (+100)+(+70)+(-60).
Cevap: Tasarruf ve ek tüketim değerleri toplanarak aylık net değişim bulunur: (+100)+(+70)+(-60) işlemi yapılmalıdır. Önce tasarruflar toplanır:
Sonra ek tüketim düşülür:
Sonuç +110, yani aile ayda 110 TL tasarruf etmiştir.
Uygulayalım 29
Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadelere ve bu ifadelere karşılık gelen işlemlere yer verilmiştir. Tablodaki boşlukları uygun ifadelerle örnekteki gibi doldurunuz.
| Gerçek Yaşam Durumu | İşlem |
|---|---|
| a) Bir binanın zemin katından asansöre binen Seda önce 4 kat aşağı inmiş ardından 2 kat yukarı çıkmıştır. Seda’nın son durumda bulunduğu katı bulmak için yapılması gereken işlem | (-4)+(+2) |
| b) Berk kitap almak için arkadaşından 65 TL, kuzeninden 85 TL borç almıştır. Berk’in toplam borç miktarını bulmak için yapılması gereken işlem | (-65)+(-85) |
| c) Deniz seviyesinin 100 metre altında araştırma yapan bir denizaltı yüzeye yaklaşmak için 50 metre yükselmiştir. Denizaltının deniz seviyesine göre son durumdaki konumunu bulmak için yapılması gereken işlem | (-100)+(+50) |
| ç) İslam dünyasının en büyük hekimlerinden biri olan ve tıbbın babası olarak bilinen İbni Sina, MÖ 460’ta doğan Hipokrates’ten (Hipokrat) yaklaşık 1440 yıl sonra dünyaya gelmiştir. İbni Sina’nın doğum yılını bulmak için yapılması gereken işlem | (-460)+(+1440) |
| d) Deniz yüzeyinin 10 metre altındaki bir dalgıç 6 metre yukarı çıkmıştır. Dalgıcın son konumunu bulmak için yapılması gereken işlem | (-10)+(+6) |
| e) Kasasında 250 TL açık olan bir işletme 80 TL daha gider yapmış, sonra 125 TL gelir elde etmiştir. İşletmenin son durumunu bulmak için yapılması gereken işlem | (-250)+(-80)+(+125) |
Kısa Cevap:
b) (-65)+(-85)
c) (-100)+(+50)
ç) (-460)+(+1440)
d) Deniz yüzeyinin 10 m altındaki dalgıç 6 m yukarı çıkıyor.
e) Kasasında 250 TL açık olan işletme 80 TL gider yapıyor, sonra 125 TL gelir elde ediyor.
Cevap:
b) Berk kitap almak için arkadaşından 65 TL, kuzeninden 85 TL borç almış, toplam borcu bulmak için (-65)+(-85) işlemi yapılır
c) Denizaltı 100 m derindeyken 50 m yükseldiği için son konumunu bulmak için (-100)+(+50) işlemi yapılır
ç) İbni Sina, MÖ 460’ta doğan Hipokrat’tan 1440 yıl sonra doğduğu için doğum yılını bulmak için (-460)+(+1440) işlemi yapılır (sonuç +980, yani İbni Sina yaklaşık MS 980’de doğmuştur)
d) Örnek durum: Bir dalgıç deniz yüzeyinin 10 m altındayken 6 m yukarı çıkmıştır, son konumunu bulmak için (-10)+(+6) işlemi yapılır
e) Örnek durum: Bir işletmenin kasasında 250 TL açık varken 80 TL daha gider olmuş, sonra 125 TL gelir elde edilmiştir, son durumu bulmak için (-250)+(-80)+(+125) işlemi yapılır
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 63 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-Tartış-Açıkla 18
Deniz Öğretmen, İngilizce dersinde öğrencilerine iki bölümden oluşan etkileşimli bir oyun oynatmış. Öğrenciler bu bölümlerde doğru cevaplarıyla puan kazanmış, yanlış cevaplarıyla puan kaybetmişlerdir. Oyunun sonunda her öğrencinin birinci ve ikinci bölüm puanları birlikte ele alınarak öğrencilerin oyun sonu puanları hesaplanacaktır. Aşağıdaki tabloda dört öğrencinin oyunun bölümlerinde aldıkları puanlar verilmiştir.
| Bölüm | Alperen | İrem | Kevser | Oğuzhan |
|---|---|---|---|---|
| Birinci Bölüm Puanı | +2 | +5 | -4 | -2 |
| İkinci Bölüm Puanı | +1 | -1 | +1 | -2 |
Oyun sonunda en yüksek puanı alan öğrenciyi bulabilmek için aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Tabloyu inceleyerek bu puanların ne anlama geldiğini açıklayınız. Oyun sonu puanı en yüksek olan öğrenciyi belirlemek için yapılması gereken işlemleri yazınız.
Kısa Cevap: Pozitif puan doğru cevabı, negatif puan yanlış cevabı gösterir; her öğrencinin iki bölüm puanı toplanır.
Cevap: Tablodaki pozitif sayılar öğrencinin doğru cevaplarla kazandığı puanı, negatif sayılar ise yanlış cevaplarla kaybettiği puanı gösterir. Oyun sonu puanını bulmak için her öğrencinin birinci ve ikinci bölüm puanları toplanır: Alperen (+2)+(+1), İrem (+5)+(-1), Kevser (-4)+(+1), Oğuzhan (-2)+(-2).
b) Aşağıda Alperen ve İrem’in oyun sonu puanlarını bulmaya yönelik sayı doğrusu temsilleri verilmiştir. Sayı doğrusu üzerinde “+” işaretli puanlar sağa, “-” işaretli puanlar sola doğru gösterilmiştir. Benzer şekilde Kevser ve Oğuzhan’ın oyun sonu puanlarını bulmaya yönelik sayı doğrusu temsillerini gösteriniz.
Alperen’in oyun sonu puanı: (+2)+(+1). Sıfırdan başlayıp 2 birim sağa giden birinci kırmızı ok (+2)’yi, gelinen noktadan 1 birim daha sağa giden ikinci kırmızı ok (+1)’i temsil eder. Varılan nokta +3’tür.
İrem’in oyun sonu puanı: (+5)+(-1). Sıfırdan başlayıp 5 birim sağa giden birinci kırmızı ok (+5)’i, gelinen noktadan 1 birim sola giden ikinci mavi ok (-1)’i temsil eder. Varılan nokta +4’tür.
Kısa Cevap: Kevser’in son puanı -3, Oğuzhan’ın son puanı -4’tür.
Cevap: Kevser: sıfırdan başlayıp 4 birim sola giden ilk ok (-4)’ü, oradan 1 birim sağa giden ikinci ok (+1)’i temsil eder. Varılan nokta -3‘tür.
Oğuzhan: sıfırdan başlayıp 2 birim sola giden ilk ok (-2)’yi, oradan 2 birim daha sola giden ikinci ok (-2)’yi temsil eder. Varılan nokta -4‘tür.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları Birinci Kitap
c) Sayı doğrusunda temsil ettiğiniz işlemlerden yola çıkarak oyun sonu puanı en yüksek olan öğrenciyi yazınız.
Kısa Cevap: Oyun sonu puanı en yüksek olan öğrenci +4 puanla İrem’dir.
Cevap: Oyun sonu puanları Alperen +3, İrem +4, Kevser -3, Oğuzhan -4 olduğundan en yüksek puanı İrem almıştır.
ç) Aşağıda yarışmaya katılan diğer öğrencilerin oyun sonu puanlarını bulmaya yönelik bazı işlemler iki gruba ayrılarak verilmiştir. Bu işlemleri sayıların işaretlerini dikkate alarak inceleyiniz ve toplama işlemlerinin nasıl yapıldığına ilişkin düşüncelerinizi yazınız.
(1. grup: (+7)+(+6)=+13; (-2)+(-4)=-6; (-5)+(-5)=-10; (+12)+(+10)=+22 · 2. grup: (+7)+(-4)=+3; (+6)+(-8)=-2; (-6)+(+2)=-4; (-5)+(+11)=+6)
Kısa Cevap: Aynı işaretlilerde mutlak değerler toplanır; farklı işaretlilerde büyükten küçük çıkarılıp büyüğün işareti alınır.
Cevap: 1. gruptaki (-5)+(-5)=-10 ve (+12)+(+10)=+22 gibi aynı işaretli işlemlerde mutlak değerler toplanıp ortak işaret verilmiştir.
2. gruptaki (-6)+(+2)=-4 ve (-5)+(+11)=+6 gibi farklı işaretli işlemlerde ise büyük mutlak değerden küçüğü çıkarılıp büyüğün işareti sonuca verilmiştir.
Uygulayalım 30
Aşağıdaki örneği dikkate alarak sayı doğrusu temsillerine uygun gerçek yaşam durumları ile bu durumlara karşılık gelen işlemleri yazınız.
(Örnek a: Gerçek Yaşam Durumu: Zeminin 6 kat altında bulunan Ali, asansörle 12 kat yukarı çıkmıştır. Buna göre Ali’nin son durumdaki konumu. İşlem: (-6) + (+12))
b)
Kısa Cevap: Zemin kattan 5 kat çıkıp 9 kat inen Cem’in son konumu; işlem (+5)+(-9) = -4.
Cevap: Gerçek Yaşam Durumu: Bir apartmanın zemin katından asansöre binen Cem, önce 5 kat yukarı çıkmış, ardından 9 kat aşağı inmiştir. Buna göre Cem’in son durumdaki konumu. İşlem: (+5)+(-9) = -4.
c)
Kısa Cevap: Önce 6 m, sonra 3 m daha dalan dalgıcın son konumu; işlem (-6)+(-3) = -9.
Cevap: Gerçek Yaşam Durumu: Bir dalgıç deniz yüzeyinden 6 metre aşağı inmiş, ardından 3 metre daha aşağı inmiştir. Buna göre dalgıcın son durumdaki konumu. İşlem: (-6)+(-3) = -9.
