7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76-77-78 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76-77-78 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 76, 77, 78 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76-77-78 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Maden ocağı örneğiyle tam sayılarda bölme işleminin işaret kurallarını keşfedip pekiştiriyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-tartış-açıkla 22
Yer seviyesinin metrelerce altında görev yapan madencilerin çalışma alanlarına güvenli ve hızlı bir şekilde ulaşabilmeleri için yer altı asansörleri kullanılmaktadır. Bir maden ocağında madencilerin hangi derinlikte olduklarını takip edebilmeleri için asansör tünelinin duvarlarına her 4 metrede bir işaret lambaları yerleştirilmiştir (yer seviyesine lamba yerleştirilmemiştir).
Madenciler asansörle yer seviyesinden 24 metre aşağı indiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Madencilerin ulaştığı derinliği ve işaret lambaları arasındaki 4 metre aralığı temsil eden tam sayıları yazınız.
Kısa Cevap: Derinlik -24 ile, aralık -4 ile ifade edilir.
Cevap: Madencilerin ulaştığı derinlik -24 ile, işaret lambaları arasındaki 4 metrelik aralık -4 ile ifade edilir.
b) Madencilerin 24 metre derinliğe inene kadar kaç adet işaret lambasıyla karşılaştığını bulmak için yapılması gereken işlemi uygun tam sayıları kullanarak yazınız.
Kısa Cevap: (-24)÷(-4)=6 işlemi yapılmalıdır.
Cevap: Toplam derinlik, lambalar arası aralığa bölünür: (-24)÷(-4)=6 işlemi yapılmalıdır.
c) Yer seviyesinden başlayarak işaret lambalarının konumlarını yandaki model üzerinde gösteriniz. Toplam işaret lambası sayısını yazdığınız işlemin sonucu ile ilişkilendiriniz.
Kısa Cevap: 6 lamba vardır (-4,-8,-12,-16,-20,-24 metrelerde).
Cevap: İşaret lambaları -4, -8, -12, -16, -20, -24 metrelerde olmak üzere toplam 6 adettir; bu da (-24)÷(-4) işleminin sonucuyla örtüşür.
ç) Asansörün 24 metre derinliğe 8 saniyede indiği bilindiğine göre 1 saniyede kaç metre yer değiştirdiğini belirlemek için yapılması gereken işlemi yazınız.
Kısa Cevap: (-24)÷8=-3 işlemi yapılmalıdır.
Cevap: Toplam derinlik değişimi geçen süreye bölünür: (-24)÷8=-3 işlemi yapılmalıdır, yani asansör saniyede 3 metre aşağı iner.
d) Aşağıdaki modelde 0 ile -24 arasını 8 eş parçaya ayırınız. Her bir parçanın asansörün 1 saniyedeki konum değişimini temsil ettiğini dikkate alarak saniyedeki yer değiştirmeyi model üzerinde gösteriniz ve bulduğunuz sayıyı yazdığınız işlemle ilişkilendiriniz.
Kısa Cevap: Her parça -3 metreyi temsil eder, bu da (-24)÷8=-3 sonucuyla eşleşir.
Cevap: 0 ile -24 arası 8 eş parçaya bölündüğünde her parça 3 birimlik (-3 metrelik) bir aralığı temsil eder. Bu, ç şıkkında bulunan -3 sonucuyla birebir örtüşür.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları Birinci Kitap
e) Yazdığınız bölme işlemleri ile bu işlemlerin modellemelerini kullanarak ulaştığınız sonuçları inceleyiniz. İşlemlerde kullandığınız sayıların işaretlerine göre sonucun nasıl değiştiğini açıklayınız. Bu durumu çarpma işleminde elde ettiğiniz çıkarım ile ilişkilendiriniz.
Kısa Cevap: Aynı işaretli sayıların bölümü pozitif, farklı işaretlilerin bölümü negatif çıkar (çarpmadaki gibi).
Cevap: (-24)÷(-4)=6 işleminde iki negatif sayının bölümü pozitif çıkmıştır. (-24)÷8=-3 işleminde ise negatif ile pozitif sayının bölümü negatif çıkmıştır. Bu durum çarpma işlemindeki kuralla aynıdır: aynı işaretli sayıların işlemi pozitif, farklı işaretli sayıların işlemi negatif sonuç verir.
f) Ulaştığınız genellemeden yola çıkarak “15÷(-3)” ve “(-15)÷(-3)” işlemlerinin sonuçlarını yazınız.
Kısa Cevap: 15÷(-3)=-5, (-15)÷(-3)=5.
Cevap: 15÷(-3): farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir, sonuç -5‘tir. (-15)÷(-3): aynı işaretli sayıların bölümü pozitiftir, sonuç 5‘tir.
Uygulayalım 40
Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadeler ile bu ifadelere karşılık gelen işlemler ve sonuçları verilmiştir. Tablodaki örnekten yola çıkarak boş bırakılan yerleri doldurunuz.
Kısa Cevap:
b) (-18)÷3=-6 (6. kat)
c) (-75)÷(-3)=25 (25 soru)
ç, d) örnek durumlar
Cevap:
b) Asansör 18 metre aşağı inmiş, kat arası 3 metre olduğuna göre (-18)÷3=-6, yani asansör giriş kattan 6 kat aşağıdaki (-6.) kata inmiştir
c) Yarışmacı -75 puan almış, her yanlış -3 puan olduğuna göre (-75)÷(-3)=25, yani yarışmacı 25 soruya yanlış cevap vermiştir
ç) Örnek durum: Bir dalgıç 20 metre derinliğe 5 dakikada inmiştir, dakikada kaç metre indiğini bulmak için (-20)÷(+5)=-4 işlemi yapılır
d) Örnek durum: Bir öğrenci 100 TL’lik borcunu her ay 10 TL ödeyerek kapatmak istiyor, kaç ay süreceğini bulmak için (-100)÷(-10)=10 işlemi yapılır
Bilgi Kutusu
Böleni sıfırdan farklı olmak üzere aynı işaretli iki tam sayının birbirine bölümü pozitiftir. Örneğin (+25)÷(+5)=+5, (-72)÷(-9)=+8. Böleni sıfırdan farklı olmak üzere farklı işaretli iki tam sayının birbirine bölümü negatiftir. Örneğin (-33)÷(+11)=-3, (+19)÷(-1)=-19. Bölme işlemi, farklı semboller kullanılarak ifade edilebilir. (-12)÷2=-6 veya (-12):2=-6 veya -122=-6.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 41
1) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
Kısa Cevap:
a) -5
b) 0
c) 12
ç) -9
d) -36
e) -8
f) 98
g) -54
ğ) 2
h) 4
ı) -1
i) 9
Cevap:
a) (-45)÷9 = -5
b) 0÷(-15) = 0
c) (-144)÷(-12) = 12
ç) (+63)÷(-7) = -9
d) |-180|÷(-5) = 180÷(-5) = -36
e) (-128)÷16 = -8
f) (-98)÷(-1) = 98
g) 54÷(-1) = -54
ğ) (-96)÷12÷(-4) = -8÷(-4) = 2
h) 112÷(-4)÷(-7) = -28÷(-7) = 4
ı) (-49)/49 = -1
i) 27|-3| = 273 = 9
2) Aşağıdaki ifadelerden değerleri birbirine eşit olanları aynı renge boyayınız.
Kısa Cevap: İfadeler -4 değerinde olanlar ve +4 değerinde olanlar olmak üzere iki gruba ayrılır.
Cevap: Paydaki ve paydadaki eksi işaretlerinin toplam sayısı çift ise (ya da hiç yoksa) sonuç +4‘tür; eksi işaretlerinin toplam sayısı tek ise sonuç -4‘tür. Eksi işaretinin payda, paydada veya kesrin önünde olması, kaç tane olduğu sayılarak değerlendirilir; sonucu değiştiren işaretin yeri değil, sayısıdır.
Uygulayalım 42
Serbest dalış, dalgıçların herhangi bir solunum cihazı kullanmadan su altında nefeslerini tutarak ilerledikleri ve mümkün olan en derin mesafeye ulaşmayı amaçladıkları bir dalış türüdür. Bu sporda adını dünyaya duyuran Türk sporcu Şahika Ercümen, tek nefeste 107 metre derinliğe ulaşarak 2025’te dünya rekoru kırmıştır. Serbest dalış antrenmanı yapan bir dalgıç, sabit hızla bir dakikada ortalama 13 metre derine inmektedir. Başlangıçta deniz seviyesinde olan dalgıcın belirli bir süre sonra 78 metre derinliğe ulaştığı bilinmektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Dalgıcın 78 metre derinliğe kaç dakikada ulaştığını bulmak için yapılması gereken işlemi ve bu işlemin sonucunu yanda boş bırakılan yere yazınız.
Kısa Cevap: (-78)÷(-13)=6 dakika.
Cevap: Dalgıcın derinliği -78 metre, dakikada inişi -13 metre olduğuna göre (-78)÷(-13)=6 dakikada bu derinliğe ulaşmıştır.
b) Dalgıcın aynı hızla 2 dakika daha derine inmeye devam ettiğinde ulaşacağı derinliği temsil eden tam sayıyı bulmak için yapılması gereken işlemi ve bu işlemin sonucunu yanda boş bırakılan yere yazınız.
Kısa Cevap: -78+2.(-13)=-104 metre.
Cevap: Dalgıç 2 dakika daha inerse 2×(-13)=-26 metre daha inecektir. Toplam derinlik: -78+(-26)=-104 metre olur.
