7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66-67-68 Cevapları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66-67-68 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 65, 66, 67, 68 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66-67-68 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

Önceki Sayfalar: 62-63-64

Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları

1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Toplama kuralını pekiştirip tam sayılarda çıkarma işlemini toplamaya dönüştürmeyi öğreniyoruz.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65 Cevapları Birinci Kitap

Bilgi Kutusu

Tam sayılarla toplama işlemi, toplanan sayıların işaretleri dikkate alınarak iki farklı şekilde incelenir. Toplanan sayıların ikisi de pozitif veya ikisi de negatif ise sayıların mutlak değerleri toplanır, elde edilen sonucun başına sayıların ortak işareti yazılır. Toplanan sayıların biri pozitif diğeri negatif ise mutlak değeri büyük olan sayıdan, mutlak değeri küçük olan sayı çıkarılır, elde edilen farkın önüne mutlak değeri büyük olan sayının işareti yazılır.

Uygulayalım 31

1) Aşağıdaki toplama işlemlerini sayı doğrusu üzerinde temsil ederek işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) -6
b) 0
c) 11
ç) -4
Cevap:
a) (-8)+(+2) = -6

2) Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 15
b) 10
c) -7
ç) -7
d) -2
e) -23
Cevap:
a) 18+(-3) = 15
b) (-15)+25 = 10
c) 9+(-7)+(-9) = -7
ç) (-26)+34+(-15) = -7
d) 17+(-18)+19+(-20) = -2
e) (-6)+(-5)+(-12) = -23

Tam sayılarla işlem yapılırken pozitif sayıların başındaki “+” işaretinin çoğu zaman yazılmadığını fakat negatif sayıların başındaki “-” işaretinin mutlaka yazılması gerektiğini fark ettiniz mi?
Kısa Cevap: Evet, pozitif işareti çoğu zaman yazılmaz ama negatif işareti hep yazılır.
Cevap: Evet, “+5” yerine sadece “5” yazılabilir ama “-5″teki eksi işareti asla atlanamaz, çünkü onsuz sayının negatif olduğu anlaşılmaz.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları Birinci Kitap

Dikkat

Tam sayılarla yapılan işlemlerde mutlak değer içeren bir ifade varsa önce mutlak değerin sonucu bulunur sonra işleme devam edilir. Örneğin |-5|+|-9| = (+5)+(+9) = 14.

Uygulayalım 32

Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 21
b) 28
c) 10
Cevap:
a) 9+|-12| = 9+12 = 21

b) |+12|+|-7|+|-9| = 12+7+9 = 28

c) |10|+|-10|+(-10) = 10+10+(-10) = 10

Uygulayalım 33

Vücudumuzun dinlenme hâlindeyken hayati fonksiyonlarını sürdürebilmek için harcadığı enerji miktarına bazal metabolizma hızı (BMH) denir ve kalori (kcal) birimi ile ifade edilir. Bir diyetisyen, sağlıklı bir şekilde kilo vermek isteyen bir danışanının gün boyunca kazandığı ve harcadığı kalori değerlerini takip etmektedir. Aşağıdaki tabloda bazı durumların bu danışanın gün içindeki kalori değişimine etkisi verilmiştir (1. BMH: Harcanan 1350 kcal · 2. Sabah Kahvaltısı: Kazanılan 380 kcal · 3. Yürüyüş: Harcanan 250 kcal · 4. Öğle Yemeği: Kazanılan 600 kcal · 5. Ağırlık Antrenmanı: Harcanan 450 kcal · 6. Akşam Yemeği: Kazanılan 720 kcal).

Bu bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Tablodaki durumların kalori değişimine etkisini tam sayılar ile ifade ederek tablonun son sütununu doldurunuz.
Kısa Cevap: -1350, +380, -250, +600, -450, +720.
Cevap: Harcanan kaloriler negatif, kazanılan kaloriler pozitif ile ifade edilir: BMH -1350, Sabah Kahvaltısı +380, Yürüyüş -250, Öğle Yemeği +600, Ağırlık Antrenmanı -450, Akşam Yemeği +720.

b) Gün sonundaki toplam kalori değişimini iki farklı yöntemle (işlem sırasını takip ederek veya harcanan ve kazanılan kalori değerlerini ayrı ayrı ele alarak) bulunuz.
Kısa Cevap: Gün sonu toplam değişim -350 kcal’dir (iki yöntemle de aynı sonuç).
Cevap: 1. Yöntem (işlem sırasıyla): (-1350)+(+380)+(-250)+(+600)+(-450)+(+720) = -970-250+600-450+720 = -350. 2. Yöntem (ayrı ayrı): Harcanan toplam -1350-250-450=-2050, kazanılan toplam +380+600+720=+1700. Toplam: -2050+1700 = -350. İki yöntem de aynı sonucu (-350 kcal) verir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 67 Cevapları Birinci Kitap

Düşün-tartış-açıkla 19

Yandaki görselde deniz seviyesinin 10 metre üzerinde uçan bir karabatakla aynı dikey doğrultuda bulunan ve deniz seviyesinin 6 metre altında yüzen bir balık gösterilmiştir. Berat ve Yağmur’un karabatağın konumu ile balığın konumu arasındaki yükseklik farkını bulmaya yönelik tercih ettikleri çözüm yolları verilmiştir. Berat’ın çözümü karabatağın konumunu +10, balığın konumunu -6 olarak gösterip farkı (+10)-(-6) işlemiyle bulmuştur. Yağmur’un çözümü ise iki konum arasındaki uzaklıkların toplamı olan 10+6 işlemini kullanmıştır.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Berat ve Yağmur’un çözüm yollarını inceleyiniz. Berat’ın çözümündeki 10-(-6) işlemi ile Yağmur’un dikey sayı doğrusunda gösterdiği 10+(+6) işleminin aynı anlama gelip gelmediğini tartışınız. Ulaştığınız sonucu yazınız.
Kısa Cevap: Evet, ikisi de aynı sonucu (16) verir, çıkarma toplamaya çevrilebilir.
Cevap: Evet, aynı anlama gelir. 10-(-6) işleminde çıkarma işlemi, çıkanın (-6) ters işaretlisi (+6) ile toplama işlemine çevrilebilir: 10+(+6). İkisi de 16 sonucunu verir.

b) Çıkarma işlemi yerine neden toplama işlemi kullanılabileceğini açıklayınız.
Kısa Cevap: Çünkü çıkarma, çıkanın tersinin toplanmasıyla aynı sonucu verir.
Cevap: Çıkarma işlemi, eksilen sayıya çıkanın toplama işlemine göre tersinin (ters işaretlisinin) eklenmesiyle aynı sonucu verir. Bu yüzden her çıkarma işlemi bir toplama işlemine dönüştürülebilir, bu da işlemi kolaylaştırır.

Çıkarma işleminin, eksilen sayının çıkan sayının ters işaretlisi ile toplanması anlamına geldiğini fark ettiniz mi?
Kısa Cevap: Evet, çıkarma aslında ters işaretliyle toplamaktır.
Cevap: Evet, a-b işlemi aslında a+(-b) işlemiyle aynıdır; çıkarma, çıkanın ters işaretlisini toplamak anlamına gelir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları Birinci Kitap

Düşün-tartış-açıkla 20

Esma Hanım’ın bir bankadaki hesap bakiyesi -100 TL’dir. Bu hesapla ilgili üç farklı durum ve bu durumlara karşılık gelen işlemler karışık bir şekilde aşağıda verilmiştir (1. Banka, Esma Hanım’ın hesabından 75 TL tutarındaki borcu silmiştir. 2. Esma Hanım, hesabından 75 TL para çekmiştir. 3. Esma Hanım, hesabına 75 TL para yatırmıştır. İşlemler: (-100)+75, (-100)-(-75), (-100)+(-75)).

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Gerçek yaşam durumlarını inceleyerek her birinin hangi işleme karşılık geldiğini arkadaşlarınızla tartışarak belirleyiniz.
Kısa Cevap: 1→(-100)-(-75), 2→(-100)+(-75), 3→(-100)+75.
Cevap: 1) Banka, Esma Hanım’ın 75 TL’lik borcunu sildiği için bu, bakiyeden negatif bir değerin çıkarılması anlamına gelir: (-100)-(-75). 2) Esma Hanım hesabından 75 TL çektiği için bakiyesine negatif bir değer eklenir: (-100)+(-75). 3) Esma Hanım hesabına 75 TL yatırdığı için bakiyesine pozitif bir değer eklenir: (-100)+75.

b) İşlemlerin sonucunda hangi durumların aynı bakiyeyi ifade ettiğini açıklayınız.
Kısa Cevap: 1. ve 3. durumlar aynı bakiyeyi (-25 TL) ifade eder.
Cevap: 1) (-100)-(-75)=-100+75=-25. 2) (-100)+(-75)=-175. 3) (-100)+75=-25. 1. ve 3. durumlar aynı bakiyeyi (-25 TL) ifade eder, çünkü borcun silinmesi ile hesaba para yatırılması bakiye üzerinde aynı etkiyi (+75) yaratır.

Uygulayalım 34

Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadelere ve bu ifadelere karşılık gelen işlemlere yer verilmiştir. Tablodaki boşlukları uygun ifadelerle örnekteki gibi doldurunuz.
Kısa Cevap:
b) (+18)-(-12)
c) (+12)-(+8)
ç) (+1450)-(-3200)
d, e) örnek durumlar yazılır
Cevap:
b) Havucun yapraklarının en üst noktası (+18) ile kökünün en alt noktası (-12) arasındaki yükseklik farkını bulmak için (+18)-(-12) işlemi yapılır (=30 cm)

Sonraki Ödevler

• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69-70-71-72 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73-74-75 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63-64 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 60-61 Cevapları 1. Kitap