7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73-74-75 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73-74-75 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 73, 74, 75 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73-74-75 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Sonraki Sayfalar: 76-77-78
Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Klima ve çokgen örnekleriyle tam sayılarda çarpma işleminin işaret kurallarını keşfedip pekiştiriyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-tartış-açıkla 21
Klimalar, ortam sıcaklığını ayarlamak için kullanılan cihazlardır. Bir klimada sıcaklık ayarı klima kumandasındaki kırmızı ve mavi tuşlar ile yapılmaktadır. Kırmızı tuşa her basıldığında ortam sıcaklığı 2°C artarken mavi tuşa her basıldığında 2°C azalmaktadır. Aşağıdaki tabloda mavi tuşa belirli sayıda basılması durumunda oluşan sıcaklık değişimini gösteren işlemler yer almaktadır (4 Kere: (-2)+(-2)+(-2)+(-2)=4.(-2)=-8, örnek).
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Tablonun birinci satırındaki örneği inceleyiniz. Diğer satırlardaki tekrarlı toplama işlemlerini de örneğe benzer biçimde yazarak tabloyu doldurunuz. Ardından bu toplama işlemlerine karşılık gelen çarpma işlemlerini oluşturup elde ettiğiniz sonuçları tabloya yazınız.
Kısa Cevap: 3 Kere: 3.(-2)=-6; 2 Kere: 2.(-2)=-4; 1 Kere: 1.(-2)=-2; 0 Kere: 0.(-2)=0.
Cevap: 3 Kere: (-2)+(-2)+(-2) = 3.(-2) = -6. 2 Kere: (-2)+(-2) = 2.(-2) = -4. 1 Kere: (-2) = 1.(-2) = -2. 0 Kere: 0 = 0.(-2) = 0.
b) Tablodaki çarpma işlemlerini ve bu işlemlerin sonuçlarını inceleyiniz. Pozitif bir tam sayı ile negatif bir tam sayının çarpımına ilişkin çıkarımınızı yazınız.
Kısa Cevap: Pozitif ile negatif bir tam sayının çarpımı negatiftir.
Cevap: Tablodaki tüm sonuçlar negatiftir (0 hariç). Pozitif bir tam sayı ile negatif bir tam sayının çarpımı her zaman negatif bir sayı verir; çarpımın mutlak değeri, çarpanların mutlak değerlerinin çarpımına eşittir.
c) Negatif bir tam sayı ile yapılan çarpma işlemlerine ilişkin örüntüyü gösteren yandaki tabloyu inceleyiniz. Çarpanlardaki değişime bağlı olarak işlem sonuçlarının nasıl bir örüntü oluşturduğunu açıklayınız ve bu örüntüyü devam ettiriniz. Çarpma işlemleri ile işlemlerin sonuçlarını tabloda boş bırakılan yerlere yazınız.
Kısa Cevap: Çarpan 1’er azaldıkça sonuç 2’şer artıyor; devamı -1.(-2)=2, -2.(-2)=4, -3.(-2)=6.
Cevap: Çarpımdaki ilk çarpan 1’er azaldıkça (4,3,2,1,0,-1,-2,-3…) sonuç 2’şer artmaktadır (-8,-6,-4,-2,0,2,4,6…). Bu örüntüye göre: -1.(-2)=+2, -2.(-2)=+4, -3.(-2)=+6.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları Birinci Kitap
ç) Örüntüyü devam ettirerek yazdığınız çarpma işlemleri ile sonuçlarını inceleyiniz. Negatif iki tam sayının çarpımına ilişkin çıkarımınızı yazınız.
Kısa Cevap: Negatif iki tam sayının çarpımı pozitiftir.
Cevap: -1.(-2)=+2, -2.(-2)=+4, -3.(-2)=+6 sonuçlarının hepsi pozitiftir. Negatif iki tam sayının çarpımı her zaman pozitif bir sayı verir.
d) Ulaştığınız çıkarıma göre “3.(-6)” ve “(-3).(-6)” işlemlerinin sonuçlarını yazınız.
Kısa Cevap: 3.(-6)=-18, (-3).(-6)=+18.
Cevap: 3.(-6): pozitif ile negatifin çarpımı negatiftir, sonuç -18‘dir. (-3).(-6): iki negatifin çarpımı pozitiftir, sonuç +18‘dir.
Uygulayalım 37
Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadeler ile bu ifadelere karşılık gelen işlemler ve sonuçları verilmiştir. Tablodaki örnekten yola çıkarak boş bırakılan yerleri doldurunuz.
Kısa Cevap:
b) 15.(-150)=-2250 MB
c) 5.(-4)=-20 litre
ç, d) örnek durumlar yazılır
Cevap:
b) Feyza’nın her dakika 150 MB internet düştüğü ve 15 dakika video izlediği düşünülürse internet paketindeki değişim 15.(-150)=-2250 MB‘dır
c) Su deposundan her gün 4 litre boşaltıldığı için 5 gün sonunda toplam değişim 5.(-4)=-20 litre‘dir
ç) Örnek durum: Bir öğrenci 15 hafta boyunca haftalık harçlığından hiç tasarruf yapamayıp her hafta 1 TL borçlanmıştır, toplam durumu bulmak için 15.(-1)=-15 işlemi yapılır
d) Örnek durum: Bir dalgıç 20 dakika boyunca her dakika 5 metre derine inmiştir, son konumunu bulmak için (-20).(+5)=-100 işlemi yapılır
Bilgi Kutusu
Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir. (+4).(+8)=+32, (-5).(-7)=+35. Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir. (-6).(+3)=-18, (+9).(-1)=-9.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 38
Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.
Kısa Cevap:
a) -40
b) -21
c) 100
ç) -24
d) -36
e) -75
f) 0
g) 1
Cevap:
a) (+4).(-10) = -40
b) (-7).3 = -21
c) (-10).(-10) = 100
ç) 12.(-2) = -24
d) |-6|.(-6) = 6.(-6) = -36
e) |5|.(-15) = 5.(-15) = -75
f) 0.(-22) = 0
g) |-1|.|-1| = 1.1 = 1
Uygulayalım 39
1) Çarpımları 24 olan iki tam sayı ile oluşturulabilecek çarpma işlemlerini yazınız.
Kısa Cevap: Örneğin 4.6=24 ve (-4).(-6)=24 gibi çarpımlar yazılabilir.
Cevap: Çarpımları 24 olan tam sayı çiftlerine örnekler: 1.24=24, 2.12=24, 3.8=24, 4.6=24, (-1).(-24)=24, (-2).(-12)=24, (-3).(-8)=24, (-4).(-6)=24.
2) Çarpımları 25 olan iki negatif tam sayının toplamının alabileceği en küçük değeri bulunuz.
Kısa Cevap: En küçük toplam -26’dır (-1 ile -25’in çarpımından).
Cevap: Çarpımı 25 olan negatif tam sayı çiftleri: (-1,-25) toplamı -26; (-5,-5) toplamı -10; (-25,-1) toplamı -26. En küçük değer -26‘dır.
3) Yandaki görsellerde köşelerinde tam sayılar yazan çokgenler verilmiştir. Her çokgenin köşelerindeki tam sayıları çarparak o çokgene ait çarpım sonucunu bulunuz ve çarpım sonuçlarının toplamını yazınız.
(Üçgen: +3, +10, -7 · Kare: +10, -4, -7, +2 · Beşgen: -6, +5, -2, +1, -15)
Kısa Cevap: Üçgen -210, Kare 560, Beşgen -900; toplamları -550.
Cevap: Üçgen: 3×10×(-7)=-210. Kare: 10×(-4)×(-7)×2=560. Beşgen: (-6)×5×(-2)×1×(-15)=-900. Çarpım sonuçlarının toplamı: -210+560-900=-550.
4) Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 90
b) -56
c) 120
ç) -50
d) -144
e) -11
Cevap:
a) (+3).(-5).(-6) = -15×(-6) = 90
b) 7.(-2).(+4) = -14×4 = -56
c) (-2).(-3).(-4).(-5) = 6×(-4)×(-5) = 120
ç) (-10).(-1).(-5) = 10×(-5) = -50
d) |-9|.(-8).2 = 9×(-8)×2 = -144
e) |-1|.(-11).1 = 1×(-11)×1 = -11
(-13).(+5).(-9).(-1).(+14) çarpımının işaretini herhangi bir işlem yapmadan nasıl belirleyebileceğinizi düşününüz.
Kısa Cevap: Negatif çarpan sayısı tek (3 tane) olduğu için sonuç negatiftir.
Cevap: Çarpımdaki negatif sayıları sayarız: -13, -9, -1 olmak üzere 3 tane negatif çarpan vardır. Negatif çarpan sayısı tek olduğunda çarpımın sonucu negatif, çift olduğunda pozitif olur. Burada 3 (tek) negatif çarpan olduğu için sonuç negatiftir, işlem yapmadan bunu söyleyebiliriz.
