7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69-70-71-72 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69-70-71-72 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 69, 70, 71, 72 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69-70-71-72 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Çıkarma işlemini pekiştirip sıcaklık farkı ve saat dilimi problemleriyle tam sayıları gerçek hayatta uyguluyoruz.
Sonraki Sayfalar: 73-74-75
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları Birinci Kitap
Bilgi Kutusu
Tam sayılarda çıkarma işlemi, eksilen sayı ile çıkan sayının ters işaretlisini toplama anlamına gelmektedir. Bu nedenle çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülerek yapılır. (+10)-(-8)=+18 → (+10)+(+8)=+18. (-12)-(+5)=-17 → (-12)+(-5)=-17. 4-(-5)=9 → 4+(+5)=9. 6-9=-3 → 6+(-9)=-3.
Uygulayalım 35
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) -20
b) 25
c) -9
ç) 8
d) 0
e) -14
f) 20
g) -3
ğ) 6
Cevap:
a) (+5)-(+25) = -20
b) (+13)-(-12) = 25
c) (-24)-(-15) = -9
ç) (-3)-(-11) = 8
d) (-7)-(-7) = 0
e) (-7)-(+7) = -14
f) |-14|-(-6) = 14+6 = 20
g) |-2|-|+5| = 2-5 = -3
ğ) (+9)+(-2)-(+1) = 6
Dikkat
Bazı çıkarma işlemlerinde çıkan sayı pozitif olduğu için başına “+” yazılmayabilir. Bu durumda çıkarma işlemini ifade eden “-” işareti, çıkan sayının işareti ile karıştırılmamalıdır. Örneğin -4-5 işleminde sayılar arasında yer alan “-” işareti çıkarma işlemini belirtir. Çıkan sayının işareti pozitiftir, +5 olarak yazılır. Dolayısıyla -4-5 ifadesi (-4)-(+5) ifadesine eşittir.
Uygulayalım 36
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) -4
b) 26
c) -20
ç) 3
d) -12
e) -12
Cevap:
a) 2-6 = -4
b) 8-(-18) = 8+18 = 26
c) -10-10 = -20
ç) |-8|-5 = 8-5 = 3
d) -3-4-5 = -12
e) [(16-26)-2] = [-10-2] = -12
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 70 Cevapları Birinci Kitap
Problem 1
Kış mevsiminde farklı iklim özelliklerine sahip üç ilimizde ölçülen gece ve gündüz sıcaklıkları verilmiştir (Antalya-Akdeniz: gündüz +15, gece +11 · Sivas-Karasal: gündüz +3, gece ? · Erzurum-Soğuk Karasal: gündüz -5, gece -13). Gece sıcaklığının gündüz sıcaklığından daha düşük olduğu bu illerde, gece ve gündüz sıcaklıkları arasındaki farkın en fazla olduğu il Sivas’tır.
Buna göre Sivas’ta gece sıcaklığının alabileceği en büyük tam sayı değeri nedir?
a) Sivas’ın gece sıcaklığının alabileceği en büyük tam sayı değerini belirlemek için tablodaki sıcaklık değerleri arasında nasıl bir ilişki kurulmalıdır?
Kısa Cevap: Önce Erzurum’un farkı bulunmalı, Sivas’ın farkı bundan büyük olmalıdır.
Cevap: Önce diğer illerin (Antalya, Erzurum) gece-gündüz farkları hesaplanır. Sivas’ın farkının bunlardan, özellikle en büyük olan Erzurum’unkinden, daha büyük olması gerektiği bilgisinden yola çıkılarak Sivas’ın gece sıcaklığı bulunur.
b) İllerin gece ve gündüz sıcaklık farklarını bulabilmek için hangi işlemin yapılması gerektiğini ve bu işlemde sıcaklık değerlerinin hangi sırayla yazılması gerektiğini açıklayınız.
Kısa Cevap: Çıkarma işlemi yapılmalı, gündüz sıcaklığından gece sıcaklığı çıkarılmalıdır.
Cevap: Gece ve gündüz sıcaklıkları arasındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapılır. Sıcaklık değerleri (Gündüz Sıcaklığı)-(Gece Sıcaklığı) şeklinde yazılmalıdır.
c) İllerin gece ve gündüz sıcaklık farklarını gösteren işlemleri yazarak işlemlerin sonuçlarını bulunuz. Daha sonra tablodaki illerin sıcaklık değerlerini sayı doğrularında gösteriniz ve işlem sonuçlarınızı sayı doğrularından yararlanarak kontrol ediniz.
Kısa Cevap: Antalya farkı 4°C, Erzurum farkı 8°C’dir.
Cevap: Antalya: (+15)-(+11)=4°C. Erzurum: (-5)-(-13)=8°C. Bu farklar sayı doğrusunda gündüz ve gece sıcaklık noktaları arasındaki uzaklık olarak da doğrulanabilir.
ç) Sivas’ın gece ile gündüz sıcaklıkları arasındaki farkın alabileceği tam sayı değerlerini belirleyiniz. Belirlediğiniz değerlere göre Sivas’ın gece sıcaklığının alabileceği en büyük tam sayı değerini arkadaşlarınızla tartışarak bulunuz. Bulduğunuz değeri sayı doğrusu temsili ile doğrulayınız.
Kısa Cevap: Sivas’ın gece sıcaklığının alabileceği en büyük tam sayı değeri -6°C’dir.
Cevap: Sivas’ın farkı, en büyük fark olan Erzurum’un farkından (8°C) daha büyük olmalıdır, yani en az 9°C olabilir. Fark = Gündüz – Gece olduğuna göre: 9 = 3 – Gece, Gece = 3-9 = -6°C. Bu, Sivas’ın gece sıcaklığının alabileceği en büyük tam sayı değeridir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 71 Cevapları Birinci Kitap
Problem 2
Dünya üzerindeki ülkelerin saatleri UTC (Eşgüdümlü Evrensel Zaman) olarak adlandırılan ortak bir zamana göre belirlenir. Bir ülkenin saati UTC’ye göre ilerideyse “+”, gerideyse “-” işaretiyle gösterilir. İstanbul’da yaşayan Çetin Bey’in aynı gün içinde katılmayı planladığı etkinlikler: Tokyo saatine göre 22.00’de başlayan ve 1,5 saat süren bir spor müsabakası, Vancouver saatine göre 10.00’da başlayacak bir çevrim içi iş toplantısı, İstanbul’da bu iki etkinlik arasında kalan zaman aralığında arkadaşlarıyla planladığı görüşme. Saat dilimleri: Türkiye (İstanbul) UTC+3, Japonya (Tokyo) UTC+9, Kanada (Vancouver) UTC-8.
Çetin Bey’in arkadaşları ile görüşebileceği saat aralığı nedir?
a) Problemdeki saat dilimlerinin (UTC değerlerinin) hangi anlama geldiklerini açıklayınız.
Kısa Cevap: UTC değeri, o ülkenin saatinin UTC’ye göre kaç saat ileri/geri olduğunu gösterir.
Cevap: UTC+3, İstanbul saatinin UTC’den 3 saat ileride olduğunu; UTC+9, Tokyo saatinin UTC’den 9 saat ileride olduğunu; UTC-8 ise Vancouver saatinin UTC’den 8 saat geride olduğunu ifade eder.
b) İstanbul, Tokyo ve Vancouver’ın yerel saat dilimlerinin birbirlerine göre ne kadar ileride veya geride olduğunu tablodaki bilgilere göre açıklayınız.
Kısa Cevap: Tokyo İstanbul’dan 6 saat ileride, Vancouver İstanbul’dan 11 saat geridedir.
Cevap: Tokyo ile İstanbul arasındaki fark (+9)-(+3)=6 saat, yani Tokyo İstanbul’dan 6 saat ileridedir. Vancouver ile İstanbul arasındaki fark (+3)-(-8)=11 saat, yani Vancouver İstanbul’dan 11 saat geridedir.
c) Çetin Bey’in arkadaşlarıyla görüşeceği saat aralığını belirlemek için etkinlik saatlerinin hangi şehrin saat dilimine göre hesaplanması gerektiğini gerekçesiyle açıklayınız.
Kısa Cevap: İstanbul’un (Çetin Bey’in kendi) saat dilimine göre hesaplanmalıdır.
Cevap: Çetin Bey İstanbul’da yaşadığı için diğer şehirlerdeki etkinlik saatlerinin İstanbul saatine çevrilmesi gerekir; böylece kendi saatine göre boş zaman aralığını bulabilir.
ç) Yandaki tabloda Vancouver ve Tokyo’da gerçekleştirilecek bazı etkinliklerin yerel saatleri verilmiştir. Bu etkinlik saatlerinin diğer şehirlerde karşılık geldiği saatleri hesaplayarak tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
Kısa Cevap: İş toplantısı İstanbul’da 21.00; spor müsabakası İstanbul’da 16.00’da.
Cevap: İş Toplantısı: Vancouver 10.00 + 11 saat = İstanbul 21.00. Spor Müsabakası: Tokyo 22.00 – 6 saat = İstanbul 16.00.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları Birinci Kitap
d) Problemi çözmek için uygun bir strateji geliştiriniz, stratejinizi uygulayınız ve çözümünüzün doğruluğunu kontrol ediniz.
Kısa Cevap: İş toplantısı 21.00’de, spor müsabakası 16.00-17.30 arası, görüşme aralığı 17.30-21.00.
Cevap: İstanbul saatine göre iş toplantısı 21.00’de başlar. Spor müsabakası 16.00’da başlar, 1,5 saat sürdüğü için 17.30’da biter. Çetin Bey’in arkadaşlarıyla görüşebileceği zaman aralığı, spor müsabakasının bitişi (17.30) ile iş toplantısının başlangıcı (21.00) arasıdır: 17.30 ile 21.00 arası.
e) Aşağıda problemin çözümü için farklı stratejiler verilmiştir. Bu olası stratejileri ve kendi stratejinizi inceleyerek hangi stratejinin daha kullanışlı olduğuyla ilgili düşüncenizi açıklayınız.
Kısa Cevap: İki strateji de aynı sonuca ulaşır; UTC farkını çıkararak bulma daha hızlı ve kullanışlıdır.
Cevap: Her iki strateji de doğru sonuca (17.30 ile 21.00 arası) ulaştırır. 1. Strateji (sayı doğrusu üzerinde saatleri karşılaştırma) görsel olarak anlaşılırken, 2. Strateji (UTC farkını doğrudan çıkarma işlemiyle bulup saate ekleme/çıkarma) daha hızlı ve pratik bir yöntemdir, bu yüzden daha kullanışlıdır.
f) Vancouver’da yapılacak toplantıya Brezilya’dan bir kişi daha katılacaktır. Brezilya UTC-3 saat diliminde olduğuna göre toplantı başladığında Brezilya’da saatin kaç olacağını belirlemek için nasıl bir yol izlersiniz? Düşüncenizi açıklayınız.
Kısa Cevap: Brezilya’da saat 15.00 olur; UTC farkı bulunup Vancouver saatine eklenir.
Cevap: Brezilya (UTC-3) ile Vancouver (UTC-8) arasındaki fark (-3)-(-8)=5 saattir, yani Brezilya Vancouver’dan 5 saat ileridedir. Toplantı Vancouver saatiyle 10.00’da başladığına göre Brezilya’da saat 10.00+5.00=15.00 olur.
