7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66-67-68 Cevapları 2.Kitap
Doğru Orantı Problemleri Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları6. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): Bu bölümde atık su arıtma, poğaça üretimi ve indirim gibi gerçek hayat problemlerini çift sayı doğrusu ve içler-dışlar çarpımıyla çözüp konuyu Neler Öğrendik sorularıyla tamamlıyoruz.
Sonraki Sayfalar: 69, 70, 71, 72
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65 Cevapları İkinci Kitap
Problem 3 — Atık Su Arıtma
Bir atık su arıtma tesisine bir gün içinde gelen 80 ton suyun 28 tonu arıtılarak yeniden kullanılabilir hale getirilmiştir. Buna göre arıtılmış su, toplam suyun yüzde kaçını oluşturmaktadır?
a) Problemi çözünüz ve farklı bir strateji kullanarak çözümünüzün doğruluğunu kontrol ediniz.
Kısa Cevap:
Arıtılan su, toplamın %35’idir.
Cevap: 80:28=100:x orantısından x=28×100:80=%35 bulunur. İçler-dışlar çarpımıyla da 80×35=28×100=2800 eşitliği sağlanarak sonuç doğrulanır.
b) Bora ve Bahar’ın aşağıdaki çözüm stratejilerini inceleyiniz. Kendi stratejileriniz ile aşağıdaki stratejilerden hangisinin daha kullanışlı olduğuyla ilgili düşüncenizi açıklayınız.
Kısa Cevap:
İkisi de %35 bulur; Bahar’ın direkt oran yöntemi daha hızlıdır.
Cevap: Bora oran tablosuyla denk oranlar üreterek (80→20→100 ve 28→7→35) %35 sonucuna ulaşırken, Bahar toplam miktarı doğrudan 80’e bölüp 28 ile çarparak (100:80×28=35) aynı sonuca ulaşır. İki strateji de doğrudur; Bahar’ın yöntemi daha az adımda sonuca ulaştığından daha hızlı, Bora’nın tablosu ise ilişkiyi görsel olarak daha açık gösterir.
c) Belirlediğiniz stratejiyi aşağıdaki probleme de uygulayabilir misiniz? Düşününüz ve problemi çözünüz.
“Bir tarım bölgesinde hasat edilen 6400 kilogram buğdayın 2240 kilogramı işlenerek gıda üretiminde kullanıldığına göre işlenen buğday miktarı, toplam üretimin yüzde kaçını oluşturmaktadır?”
Kısa Cevap:
İşlenen buğday, toplamın %35’idir.
Cevap: 6400:2240=100:x orantısından x=2240×100:6400=%35 bulunur.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları İkinci Kitap
Problem 4 — Pastane
Bir pastane 4 saatte 120 adet poğaça pişirebilmektedir. Bu pastanede aynı hızla 7 saatte kaç adet poğaça pişirileceğini bulmak için aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Problemi çift sayı doğrusu modeli oluşturarak çözünüz. Farklı bir strateji kullanarak çözümünüzün doğruluğunu kontrol ediniz.
Kısa Cevap:
7 saatte 210 adet poğaça pişirilir.
Cevap: 4 saatte 120 adet pişirildiğine göre 1 saatte 120:4=30 adet pişirilir. 7 saatte 30×7=210 adet pişirilir. İçler-dışlar çarpımıyla da 4×x=7×120 → x=840:4=210 bulunarak doğrulanır.
b) Aşağıdaki olası çözüm stratejilerini inceleyiniz. Problemin çözümü için kullandığınız strateji ile aşağıdaki olası stratejilerden hangisinin daha kullanışlı olduğuyla ilgili düşüncenizi açıklayınız.
Kısa Cevap:
Üç strateji de 210 sonucuna ulaşır; içler-dışlar çarpımı daha hızlı bir yol sunar.
Cevap: Strateji-1 ve Strateji-2 çift sayı doğrusu üzerinde farklı sırayla (önce 30’a bölüp 7’yle çarpma ya da tam tersi) ilerlerken, Strateji-3 doğrudan içler-dışlar çarpımıyla (120×7=4×x) sonuca ulaşır. Hepsi 210 adet sonucunu verir; Strateji-3 daha az görsel ama daha hızlı bir cebirsel çözüm sunar.
c) Belirlediğiniz stratejiyi uygulanabileceğiniz farklı bir problem yazınız.
Kısa Cevap:
Örnek: sabit hızla çalışan bir fırının farklı sürede pişirdiği ekmek sayısını bulma problemi.
Cevap: Örnek problem: “Bir fırın 3 saatte 90 ekmek pişiriyorsa aynı hızla 5 saatte kaç ekmek pişirir?” (Cevap: 90:3=30, 30×5=150 ekmek)
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 67 Cevapları İkinci Kitap
Problem 5 — Bilgisayar İndirimi
Satış fiyatı 24000 TL olan bir bilgisayara %15 oranında indirim uygulanacaktır. Bu bilgisayarın indirimli fiyatını bulabilmek için aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Problemde verilen yüzde oranı ile bu orana karşılık gelen fiyat değişimini çift sayı doğrusu modeli oluşturarak yorumlayınız ve bu modelden yararlanarak problemi çözünüz.
Kısa Cevap:
İndirimli fiyat 20400 TL’dir.
Cevap: %100’e 24000 TL karşılık geldiğine göre %1’e 240 TL, %15’e ise 240×15=3600 TL (indirim tutarı) karşılık gelir. İndirimli fiyat=24000-3600=20400 TL.
b) Farklı bir strateji kullanarak çözümünüzün doğruluğunu kontrol ediniz.
Kısa Cevap:
İndirimli yüzde (%85) üzerinden de 20400 TL bulunur.
Cevap: İndirimli yüzde oranı %100-%15=%85’tir. 24000×85:100=20400 TL bulunarak sonuç doğrulanır.
c) Aşağıdaki olası çözüm stratejilerini inceleyiniz. Problemin çözümü için kullandığınız stratejiler ile aşağıdaki olası stratejilerden hangisinin daha kullanışlı olduğuyla ilgili düşüncenizi açıklayınız.
Kısa Cevap:
Üç strateji de 20400 TL bulur; %85 üzerinden direkt hesap en hızlısıdır.
Cevap: Strateji-1 %15’i %10+%5 olarak ayırıp ayrı ayrı hesaplarken, Strateji-2 doğrudan indirimli yüzdeyi (%85) kullanır, Strateji-3 ise oran kurup içler-dışlar çarpımı uygular. Hepsi aynı sonuca (20400 TL) ulaşır; en az adımla sonuca ulaşan Strateji-2 en pratik olanıdır.
ç) Problemde bilgisayarın %15 zamlı fiyatı sorulsaydı problemi çözebilmek için nasıl bir yol izlerdiniz? Düşüncenizi açıklayınız.
Kısa Cevap:
Bu kez %115 üzerinden hesap yapılır, zamlı fiyat 27600 TL olurdu.
Cevap: Zam durumunda oran %100+%15=%115 olarak alınır; 24000×115:100=27600 TL zamlı fiyat bulunurdu.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları İkinci Kitap
1) 35 adet domates fidesi iki çiftçiye 3:4 oranında dağıtıldığına göre her bir çiftçiye kaç adet fide verilmiştir? Aşağıdaki problemi ve bu problemin çözümü için verilen farklı stratejileri inceleyiniz. Hangi stratejiyi kullanışlı bulduğunuzu gerekçeleriyle açıklayınız.
Kısa Cevap:
1. çiftçiye 15, 2. çiftçiye 20 adet fide verilmiştir.
Cevap: 3+4=7 birim, 35:7=5. 1. çiftçi: 3×5=15 adet, 2. çiftçi: 4×5=20 adet fide almıştır. Strateji-1 (tablo ile denk oran) ile Strateji-2 (toplam oranı bulup çarpanla ölçekleme) aynı sonuca ulaşır; Strateji-2 toplam oranı (7) doğrudan 35’e bölüp çarpanı (5) bulduğundan daha hızlıdır.
2) Deniz canlılarındaki mikroplastik (MP) miktarları: Kefal 2,5 / Barbun 1,1 / Tekir 0,4 / İstavrit 0,4 / Karides 0,28 / Midye 0,63 adet (canlı başına, Greenpeace Akdeniz 2019). Bir lokantada porsiyon başına düşen ortalama deniz canlısı sayısı: Kefal 1, Barbun 8, Tekir 5, İstavrit 6, Karides 9, Midye 10. Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 1 porsiyon barbun mu, 1 porsiyon tekir mi daha fazla mikroplastik içerir?
Kısa Cevap:
1 porsiyon barbun daha fazla mikroplastik içerir.
Cevap: 1 porsiyon barbun 8×1,1=8,8 adet MP, 1 porsiyon tekir 5×0,4=2 adet MP içerir. 8,8>2 olduğundan barbun daha fazla mikroplastik içerir.
b) 1/2 porsiyon kefal ve 1,5 porsiyon midye yiyen bir kişi ne kadar mikroplastik tüketmiş olur?
Kısa Cevap:
Toplam 10,7 adet mikroplastik tüketmiş olur.
Cevap: 1/2 porsiyon kefal: (1×2,5)×0,5=1,25 adet MP. 1,5 porsiyon midye: (10×0,63)×1,5=9,45 adet MP. Toplam=1,25+9,45=10,7 adet MP.
c) 1/3 porsiyon karides ile 1/2 porsiyon istavrit yiyen bir kişi toplam ne kadar mikroplastik tüketmiş olur?
Kısa Cevap:
Toplam 2,04 adet mikroplastik tüketmiş olur.
Cevap: 1/3 porsiyon karides: (9×0,28)×(1/3)=2,52×1/3=0,84 adet MP. 1/2 porsiyon istavrit: (6×0,4)×(1/2)=2,4×0,5=1,2 adet MP. Toplam=0,84+1,2=2,04 adet MP.
