6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 178-179-180-181-182-183 Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 178-179-180-181-182-183 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 178, 179, 180, 181, 182, 183 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Verileri Görselleştirme ve Özetleme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 178-179-180-181-182-183 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Verileri Görselleştirme ve Özetleme Cevapları
4. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Bu bölümde verileri tablo, sütun grafiği ve kök-yaprak gösterimiyle özetlemeyi, hangi gösterimin hangi soruyu cevaplamaya daha uygun olduğunu karşılaştırmayı öğreniyoruz.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 178 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1 – Yolcu Sayısı
Toplu ulaşım; bir şehir halkının ulaşım ihtiyaçlarının çok sayıda insan taşımaya elverişli büyük taşıma araçlarıyla karşılanmasını sağlayan ulaşım sistemidir. Toplu ulaşımın ekonomiye, insan sağlığına, enerji verimliliğine, çevreye olumlu katkıları bulunmaktadır.
Toplu ulaşımı tercih eden bir öğrenci grubu, durağa her saat başı gelen bir otobüsün aldığı yolcu sayısını araştırmış ve elde ettiği verileri aşağıdaki tabloya yazmıştır.
Tablo: Otobüsün Geliş Saati ve Duraktan Aldığı Yolcu Sayısı
- 08.00: 34 yolcu
- 09.00: 30 yolcu
- 10.00: 22 yolcu
- 11.00: 20 yolcu
- 12.00: 12 yolcu
- 13.00: 15 yolcu
- 14.00: 20 yolcu
- 15.00: 20 yolcu
- 16.00: 20 yolcu
- 17.00: 35 yolcu
- 18.00: 26 yolcu
- 19.00: 18 yolcu
Aşağıdaki sütun grafiğinde bu otobüsün belirli saat aralıklarında aynı duraktan aldığı toplam yolcu sayısına ait veriler gösterilmiştir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 179 Cevapları Birinci Kitap
Verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Tablodaki veriler sütun grafiğinde doğru gösterilmiş midir? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Evet, tablodaki veriler grafikte doğru gösterilmiştir.
Cevap: Evet, tablodaki veriler sütun grafiğinde doğru gösterilmiştir. Örneğin 08.00 ve 09.00 saatlerinde alınan yolcuların toplamı grafikteki ilk sütunun (7.30-09.30) değeriyle aynıdır:
Tabloda verilen kişi sayısı ile sütun grafiğinde gösterilen toplam kişi sayısı eşittir.
b) Verilen sütun grafiğine bakılarak otobüsün durağa geliş saatlerinde tek seferde alınan yolcu sayısı bulunabilir mi? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Hayır, çünkü her sütun iki farklı saatin toplamını gösterir.
Cevap: Verilen sütun grafiğine bakılarak otobüsün durağa geliş saatlerinde tek seferde alınan yolcu sayısı bulunamaz. Çünkü grafikteki her sütun, iki saatlik bir aralıktaki iki ayrı otobüs seferinin toplam yolcu sayısını göstermektedir.
c) Verilen sütun grafiğine bakılarak bu duraktan kaç kez aynı sayıda yolcu alındığı bulunabilir mi? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Hayır, sütunlardaki toplamlar birbirinden farklı olduğu için bulunamaz.
Cevap: Hayır, bulunamaz. Çünkü grafikteki sütunlar iki saatin toplamını gösterir. Tabloda kaç saatte aynı sayıda (örneğin 20) yolcu alındığını bu toplulaştırılmış grafikten ayrı ayrı göremeyiz.
ç) Tablodaki yolcu sayılarına ait veriler yukarıdaki soruların cevabını bulabileceğiniz farklı bir gösterimle özetlenebilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Evet, saat başına ayrı sütun gösteren bir grafik ya da kök-yaprak gösterimiyle özetlenebilir.
Cevap: Evet, özetlenebilir. Duraktan alınan yolcu sayıları toplanmadan, her saat için ayrı bir sütun gösteren bir sütun grafiğinde ya da kök-yaprak gösteriminde sunulursa hem tek seferde alınan yolcu sayısı hem de kaç kez aynı sayıda yolcu alındığı görülebilir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 180 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 2 – Otel Odalarını Numaralandırma Sistemi
Bir oteldeki odaların numaralandırılması hem misafirlerin kolayca yön bulması hem de otel yönetiminin düzeni koruması açısından büyük önem taşır. Oteller oda numaralarını genellikle kat ve odanın kattaki sıra numarasından oluşan bir sistemle düzenler. Bu sistem, misafirlerin odalarını kolayca bulmalarına yardımcı olur.
Otel odaları genellikle şu şekilde numaralandırılır:
- Soldan ilk rakam: Odanın bulunduğu kat numarasını gösterir.
- Sağdaki ilk rakam: O kattaki odanın sırasını belirtir.
Örneğin bir oteldeki 35 numaralı oda, 3. katta bulunan 5. sıradaki oda anlamına gelir. Aynı şekilde 18 numaralı oda ise 1. katta bulunan 8. sıradaki odayı gösterir.
Aşağıda her katında 9 oda bulunan 5 katlı bir oteldeki dolu odaların numaraları verilmiştir.
11, 12, 13, 14, 22, 24, 27, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 53, 55
Otel çalışanı Ayşe Hanım, katlara göre odaların doluluk durumlarını daha kolay takip edebilmek için oda numaralarını aşağıdaki gibi göstermiştir.
Tablo: Kat – Odanın Sıra Numarası
- 1. Kat: 1, 2, 3, 4
- 2. Kat: 2, 4, 7
- 3. Kat: 2, 3, 5, 6, 7, 9
- 4. Kat: (dolu oda yok)
- 5. Kat: 3, 5
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 181 Cevapları Birinci Kitap
Verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Ayşe Hanım, bu gösterimi neden tercih etmiştir?
Kısa Cevap: Odaları kat kat kolayca bulabilmek için bu gösterimi tercih etmiştir.
Cevap: Ayşe Hanım bu gösterimi, hangi katta hangi odaların dolu olduğunu tek bakışta ve kolayca bulabilmek için tercih etmiş olabilir.
Otel müdürü Fatih Bey ise oteldeki dolu odalarla ilgili verileri aşağıdaki tabloda göstermiştir.
Tablo: Kat Numarasına Göre Dolu Oda Sayıları
- 1. Kat: 4 dolu oda
- 2. Kat: 3 dolu oda
- 3. Kat: 6 dolu oda
- 4. Kat: 0 dolu oda
- 5. Kat: 2 dolu oda
b) Sizce Ayşe Hanım ve Fatih Bey’in gösterimleri arasında ne tür farklılıklar vardır? Siz hangi gösterimi tercih ederdiniz?
Kısa Cevap: Ayşe Hanım hangi odanın dolu olduğunu, Fatih Bey sadece kaç odanın dolu olduğunu gösterir.
Cevap: Ayşe Hanım’ın gösterimi her dolu odanın numarasını tek tek gösterirken, Fatih Bey’in gösterimi sadece her kattaki dolu oda sayısını verir, hangi odaların dolu olduğunu göstermez. Ben Ayşe Hanım’ın gösterimini tercih ederdim çünkü hangi odaların dolu olduğunu tek tek görebiliyorum.
c) Siz de oteldeki boş odaların numaralarını tespit ediniz. Daha sonra Ayşe Hanım’ın tercih ettiği gösterimi kullanarak boş oda numaralarına ait verileri özetleyiniz.
Kısa Cevap: Otelde 45-15=30 boş oda vardır; bu odaların sıra numaraları aşağıdaki tabloda özetlenmiştir.
Cevap: Otelde 5 kat × 9 oda = 45 oda vardır.
Dolu oda sayısı 15 olduğuna göre boş oda sayısı:
Boş odaların numaralarını Ayşe Hanım’ın gösterimiyle (kat – sıra numarası) özetleyelim:
- 1. Kat: 5, 6, 7, 8, 9
- 2. Kat: 1, 3, 5, 6, 8, 9
- 3. Kat: 1, 4, 8
- 4. Kat: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- 5. Kat: 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 182 Cevapları Birinci Kitap
Kök-yaprak Gösterimi Nasıl Oluşturulur?
35, 20, 18, 30, 20, 15, 20, 22, 26, 20, 34, 12
Yukarıdaki veri grubunu kök-yaprak gösterimi ile özetleyebilmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir.
1. Adım: Veriler küçükten büyüğe doğru sıralanır.
12, 15, 18, 20, 20, 20, 20, 22, 26, 30, 34, 35
2. Adım: Verilerin kök ve yaprak kısımları belirlenir. Kök-yaprak gösteriminde birler basamağı yaprağı, birler basamağı dışındaki basamaklar ise kökü temsil etmektedir.
Kökler: 1, 2, 3
Yapraklar: 2, 5, 8, 0, 0, 0, 0, 2, 6, 0, 4, 5
3. Adım: Dik bir çizgi çekilir ve çizginin soluna kökler, sağına ise yapraklar küçükten büyüğe doğru yazılır.
- Kök 1: 2, 5, 8
- Kök 2: 0, 0, 0, 0, 2, 6
- Kök 3: 0, 4, 5
Kök-yaprak gösteriminde kök değişebilir veya köke ait yaprak bulunmayabilir. Örneğin 12, 13, 34, 36 ve 40 verilerinin kök-yaprak gösteriminde 2 köküne ait yaprak bulunmamaktadır.
Oluşturulan kök-yaprak gösteriminde kökler bir kez yazılırken aynı yapraklar tekrar ettiği sayı kadar yazılır. Veri setinde bir basamaklı doğal sayılardan oluşan veriler varsa bu veriler için kök kısmına 0 yazılır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 183 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 1
Aşağıda bir kafiledeki kişilerin yaşlarına ait verilerin kök-yaprak gösterimi verilmiştir.
- Kök 0: 8, 8, 8, 9, 9
- Kök 1: 0, 4, 4
- Kök 2: 1, 1, 3, 5, 5
- Kök 3: 0, 0
- Kök 4: 0, 0, 5, 5, 5, 8, 8
Buna göre aşağıdaki soruyu cevaplayınız: Kafiledeki kişilerin her birinin yaşını bulunuz. Kafileden seçilen iki kişinin yaşları farkı en fazla kaçtır?
Kısa Cevap: En büyük yaş farkı 48-8=40’tır.
Cevap: Her kökü kendi yapraklarıyla birleştirerek kafiledeki kişilerin yaşlarını buluruz:
8, 8, 8, 9, 9, 10, 14, 14, 21, 21, 23, 25, 25, 30, 30, 40, 40, 45, 45, 45, 48, 48
En küçük yaş 8, en büyük yaş 48’dir. İki kişinin yaşları arasındaki fark en fazla:
Kafileden seçilen iki kişinin yaşları farkı en fazla 40’tır.
Etkinlik 3: Ziyaretçi Sayısı
Bir müzenin bir ay boyunca günlük ziyaretçi sayıları aşağıdaki gibidir:
78, 85, 132, 88, 76, 92, 83, 73, 80, 91, 75, 85, 88, 72, 120, 130, 90, 132, 125, 135, 130, 125, 78, 92, 120, 120, 105, 112, 123, 99
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Ziyaretçi sayılarına ait verileri kök-yaprak gösterimi ile ifade ediniz. Bu verileri görselleştirirken istatistiksel yazılımlardan da yararlanabilirsiniz.
Kısa Cevap: Veriler kök 7 ile kök 13 arasında (yüzler ve onlar basamağı kök, birler basamağı yaprak) gösterilir.
Cevap: Veriler önce küçükten büyüğe sıralanır, sonra onlar (ve yüzler) basamağı kök, birler basamağı yaprak kabul edilerek gösterilir:
- Kök 7: 2, 3, 5, 6, 8, 8
- Kök 8: 0, 3, 5, 5, 8, 8
- Kök 9: 0, 1, 2, 2, 9
- Kök 10: 5
- Kök 11: 2
- Kök 12: 0, 0, 0, 3, 5, 5
- Kök 13: 0, 0, 2, 2, 5
b) Bu veri setini temsil edebilecek bir değerin ne olabileceğini ve bu değerin nasıl bulunabileceği ile ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Bu veri seti aritmetik ortalama, ortanca veya tepe değer ile temsil edilebilir.
Cevap: Bu veri setini aritmetik ortalama, ortanca veya tepe değer ile temsil edebiliriz. Aritmetik ortalama tüm verileri toplayıp veri sayısına bölerek, ortanca verileri sıralayıp ortadaki değeri bularak, tepe değer ise en çok tekrar eden değeri bularak bulunur.
