6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 194-195-196-197-198-199 Cevapları

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 194-195-196-197-198-199 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 194, 195, 196, 197, 198, 199 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Sonuçları Yorumlama Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 194-195-196-197-198-199 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

Sonuçları Yorumlama Cevapları

4. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Bu bölümde harçlık-harcama ve fiyat verilerini kullanarak aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri hesaplamayı, hangi ölçünün veriyi daha iyi temsil ettiğini tartışmayı öğreniyoruz.

Önceki Sayfalar: 190-191-192-193

Sonraki Sayfalar: 200

İçindekiler

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 194 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 4 – Harçlıklarım ve Harcamalarım

Ercan’ın Anka ve Duha adında iki kızı vardır. Her gün düzenli olarak her birine 100 TL harçlık vermektedir. İki kardeş de harçlığını hafta içi okul kantininde, hafta sonu ise Anka kırtasiyede, Duha okulun kültürel etkinliklerinde harcamaktadır. Harçlıklarından kalan miktarları ise biriktirmektedirler.

Ercan Bey, kızlarına harçlık verirken yalnızca günlük ihtiyaçlarını karşılamayı değil; aynı zamanda bilinçli tüketim, tasarruf yapma ve birikim yapabilme alışkanlıklarını da kazandırmayı amaçlamaktadır. Aşağıda Anka ve Duha’nın bir hafta boyunca yaptığı harcamalar ve bu harcamalara ait ücretler yer almaktadır.

Tablo: Günlere Göre Yapılan Harcamalar

Pazartesi: Anka – Su ve Simit / Duha – Su
Salı: Anka – Ayran ve Simit / Duha – Ayran ve Simit
Çarşamba: Anka – Süt ve Çikolata / Duha – Meyveli Yoğurt
Perşembe: Anka – Sandviç / Duha – Su
Cuma: Anka – Kuru Yemiş / Duha – Ayran
Cumartesi: Anka – Kalem / Duha – Müze Gezisi
Pazar: Anka – (harcama yok) / Duha – Tiyatro

Tablo: Ürün Çeşidine Göre Ücretler

Su: 5 TL
Simit: 10 TL
Ayran: 10 TL
Sandviç: 40 TL
Kuru Yemiş: 50 TL
Meyveli Yoğurt: 30 TL
Süt: 20 TL
Çikolata: 10 TL
Müze Bileti: 70 TL
Tiyatro Bileti: 70 TL
Kalem: 55 TL

Sınıfınızı 5-6 kişilik gruplara ayırarak tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Anka ve Duha’nın harcadığı günlük para miktarının aritmetik ortalamasını ayrı ayrı bulunuz. Anka ve Duha’nın harcadıkları günlük para miktarlarından oluşan veri setini oluşturarak bu veri setlerinin hangi merkezi eğilim ölçüsü ile temsil edileceğini grup arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: İkisinin de günlük harcama ortalaması 30 TL’dir ama harcamaların dağılımı farklıdır.

Cevap: Önce her gün ne kadar harcadıklarını bulalım. Anka: Pazartesi 15 TL, Salı 20 TL, Çarşamba 30 TL, Perşembe 40 TL, Cuma 50 TL, Cumartesi 55 TL, Pazar 0 TL.

Anka’nın günlük harcama ortalaması 30 TL’dir. Duha: Pazartesi 5 TL, Salı 20 TL, Çarşamba 30 TL, Perşembe 5 TL, Cuma 10 TL, Cumartesi 70 TL, Pazar 70 TL.

Duha’nın ortalaması da 30 TL çıkar. Ama Anka’nın verileri (0 ile 55 arası) daha dengeli dağılırken Duha’nın verilerinde iki gün 70 TL gibi yüksek harcamalar ve tekrarlı değerler vardır. Bu yüzden Anka’nın veri setini aritmetik ortalama iyi temsil ederken, Duha’nın veri setinde uç değerler bulunduğu için ortanca (20 TL) onun tipik harcamasını daha gerçekçi yansıtır.

b) Anka ve Duha’nın biriktirdiği günlük para miktarının aritmetik ortalamasını ayrı ayrı bulunuz. Anka ve Duha’nın biriktirdikleri günlük para miktarlarından oluşan veri setini oluşturarak bu veri setlerinin hangi merkezi eğilim ölçüsü ile temsil edileceğini grup arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: İkisinin de biriktirdiği paranın ortalaması 70 TL’dir ama dağılım yine farklıdır.

Cevap: Her gün biriktirdikleri para, 100 TL’den o günkü harcamanın çıkarılmasıyla bulunur. Anka’nın biriktirdikleri: 85, 80, 70, 60, 50, 45, 100 TL.

Anka’nın ortalaması 70 TL’dir. Duha’nın biriktirdikleri: 95, 80, 70, 95, 90, 30, 30 TL.

Duha’nın ortalaması da 70 TL çıkar. Anka’nın verileri daha dengeli dağıldığı için onun veri setini aritmetik ortalama iyi temsil eder. Duha’nın verilerinde ise 30 TL’yi iki kez, 95 TL’yi iki kez biriktirdiği günler olduğu için (müzeye/tiyatroya çok harcadığı günlerde az biriktirmiştir) ortanca (80 TL) onun tipik birikimini daha iyi yansıtabilir.

Farklı bir sayfa mı arıyorsunuz?

İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:

1. Kitap 2. Kitap Tüm Kitaplar Sayfası

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 195 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 1

Aşağıda 6-A sınıfındaki kız ve erkek öğrencilerin matematik dersinden aldığı notlar verilmiştir.

Kız: 30, 100, 90, 50, 45, 40, 90, 55, 100, 60

Erkek: 65, 70, 65, 60, 70, 60, 70, 70, 65, 65

Bu sınıftaki öğrenci notlarının oluşturduğu veri setlerinin dağılımını inceleyiniz. Bu veri setleri hangi eğilim ölçüsü ile temsil edilebilir?

Kısa Cevap: İkisinin de not ortalaması 66’dır ama erkek öğrencilerin notları birbirine çok daha yakındır.

Cevap: Kız öğrencilerin notlarını toplayalım.

Kız öğrencilerin ortalaması 66’dır. Erkek öğrencilerin notlarını toplayalım.

Erkek öğrencilerin ortalaması da 66 çıkar. Ama notları küçükten büyüğe sıraladığımızda kız öğrencilerin notları 30 ile 100 arasında çok geniş yayılır (ortancaları 57,5), erkek öğrencilerin notları ise 60 ile 70 arasında birbirine çok yakındır (ortancaları 65). Bu dağılım farkı aşağıdaki grafiklerde görülebilir:

Kız öğrencilerin veri seti geniş yayıldığı ve düşük notlarla 90-100 notları olarak iki ayrı grupta toplandığı için bu veri setini ortanca daha iyi temsil eder. Erkek öğrencilerin notları birbirine çok yakın olduğu için hem aritmetik ortalama hem tepe değer (65 ve 70) bu veri setini iyi temsil eder.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 196-197 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 5 – Bilinçli Harcama

Bu etkinlikte, sınıf arkadaşlarınızın kitap alma sıklıklarını öğrenmek için bir anket yapmanız ve elde edeceğiniz verileri kullanarak merkezi eğilim ölçülerini (aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer) hesaplamanız beklenmektedir.

Sınıfınızdan bir kişi seçerek, sınıftaki tüm öğrencilere “Yılda kaç kez kitap satın alıyorsunuz?” sorusunu sormasını isteyiniz ve verilen tüm cevapları tahtaya yazdırınız.

Daha sonra aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Arkadaşınızın tahtaya yazdığı verileri küçükten büyüğe doğru sıralayarak aşağıdaki alana yazınız. Bu verileri bir görselleştirme aracı seçerek özetleyiniz. Seçtiğiniz görselleştirme aracını neden tercih ettiğinizi arkadaşlarınızla tartışarak paylaşınız.

Kısa Cevap: Verileri sütun grafiğiyle özetledim çünkü hangi sayının kaç kez tekrarlandığı bu şekilde en kolay görülür.

Cevap: Sınıf arkadaşlarımın “Yılda kaç kez kitap satın alıyorsunuz?” sorusuna verdiği 20 cevabı küçükten büyüğe sıralayınca şu veri setini elde ettim:

2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8

Bu verileri sütun grafiğiyle özetledim çünkü sütun grafiğinde her değerin kaç kez tekrarlandığı tek bakışta görülür.

Sütun grafiğini tercih ettim çünkü hem en sık tekrarlanan değeri (tepe değeri) hem de verilerin genel dağılımını kolayca gösterir.

b) Sınıfınızdaki kitap alım sıklıklarını kullanarak oluşturduğunuz tabloda aritmetik ortalamayı hesaplayınız. Bulduğunuz aritmetik ortalama neyi ifade eder? Yazınız.

Kısa Cevap: Aritmetik ortalama 3,95’tir; bu bir öğrencinin yılda ortalama kaç kez kitap aldığını gösterir.

Cevap:

Aritmetik ortalama yaklaşık 3,95’tir. Bu sonuç, sınıftaki bir öğrencinin yılda ortalama olarak yaklaşık 4 kez kitap satın aldığını ifade eder.

c) Sınıfınızdaki kitap alım sıklıklarını kullanarak ortancayı hesaplayınız. Bulduğunuz ortanca değeri neyi ifade eder? Yazınız.

Kısa Cevap: Ortanca 4’tür; öğrencilerin yarısı yılda 4 veya daha az kitap almıştır.

Cevap: 20 veriyi küçükten büyüğe sıraladığımızda ortadaki iki değer (10. ve 11. veriler) ikisi de 4’tür, bu yüzden ortanca 4’tür. Bu sonuç, sınıftaki öğrencilerin yarısının yılda 4 kez veya daha az, diğer yarısının ise 4 kez veya daha fazla kitap satın aldığını gösterir.

ç) Sınıfınızdaki kitap alım sıklıklarının tepe değerini hesaplayınız. Bulduğunuz tepe değeri sınıfınızdaki kitap alım sıklıkları hakkında neyi ifade eder? Yazınız.

Kısa Cevap: Tepe değer 4’tür; sınıfta en çok tekrar eden cevap yılda 4 kez kitap almaktır.

Cevap: Sıklık tablosuna göre en çok tekrar eden değer 6 kişiyle 4’tür, yani tepe değer 4’tür. Bu sonuç, sınıfta en çok öğrencinin yılda 4 kez kitap satın aldığını gösterir.

d) Aritmetik ortalama ve tepe değer arasında fark var mıdır? Varsa bu fark neyden kaynaklanıyor olabilir? Yazınız.

Kısa Cevap: Aritmetik ortalama (3,95) ile tepe değer (4) neredeyse aynıdır, aralarında büyük fark yoktur.

Cevap: Aritmetik ortalama 3,95, tepe değer ise 4’tür; aralarındaki fark çok küçüktür. Bunun nedeni verilerin 2 ile 8 arasında, aşırı bir uç değer olmadan oldukça dengeli dağılmasıdır. Sadece bir öğrencinin yılda 8 kez kitap alması ortalamayı çok az yukarı çekmiştir.

e) Sınıftaki herkesin aynı sayıda kitap aldığı bir durumda merkezi eğilim ölçüleri arasında farklılıklar olabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Kısa Cevap: Hayır, herkes aynı sayıda kitap alsaydı üç ölçü de birbirine eşit çıkardı.

Cevap: Hayır, olmazdı. Sınıftaki herkes yılda aynı sayıda (örneğin hep 4 kez) kitap alsaydı hem aritmetik ortalama hem ortanca hem de tepe değer tam olarak 4 çıkardı; üç ölçü de birbirine eşit olurdu çünkü veri setinde hiçbir değişkenlik olmazdı.

f) Merkezi eğilim ölçülerinin veriler hakkında her zaman doğru bilgi verdiğini söyleyebilir misiniz?

Kısa Cevap: Hayır, tek başına kullanıldıklarında yanıltıcı olabilirler.

Cevap: Hayır, söyleyemeyiz. Özellikle veri setinde çok uç (aşırı büyük veya küçük) değerler varsa aritmetik ortalama yanıltıcı olabilir. Bu yüzden bir veri setini yorumlarken tek bir merkezi eğilim ölçüsüne değil, verilerin genel dağılımına da bakmak gerekir.

g) Ne sıklıkla kitap alırsınız? Sizce bilinçli harcama yapmayı isteyen biri kitap ihtiyacını kütüphanelerden karşılayabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Kısa Cevap: Yılda birkaç kez kitap alırım; bilinçli harcama yapmak isteyen biri ihtiyacını kütüphaneden karşılayabilir.

Cevap: Ben genelde yılda 3-4 kez kitap satın alıyorum. Bilinçli harcama yapmak isteyen biri kitap ihtiyacının çoğunu halk kütüphanesinden veya okul kütüphanesinden ödünç alarak karşılayabilir; bu hem para biriktirmesini sağlar hem de gereksiz tüketimi azaltır. Ama koleksiyon yapmak istediği ya da sürekli elinin altında bulunmasını istediği özel kitapları yine satın alması gerekebilir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 198-199 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 6 – Finansal Okuryazarlık

Aybüke ve babası, bir bilim ve kültür dergisinde “finansal okuryazarlık” kavramına çok önem verildiğini fark ettiler. Bu kavram dikkatlerini çekti ve bu konuda daha fazla bilgi edinmeye karar verdiler.

Finansal okuryazarlık; insanların finansal kararlar alırken gerekli bilgilere sahip olma, bu bilgileri anlama ve değerlendirme yeteneği olarak tanımlanabilir. Ayrıca bireylerin gelecekteki ihtiyaçlarını düşünerek mevcut paralarını ve kaynaklarını nasıl yöneteceklerini bilmesi de bu kavramın önemli bir parçasıdır.

Babası bu sonuçlardan hareketle öteden beri bilgisayar almak isteyen Aybüke’ye bir görev verdi: “Yıl içinde almak istediğin bilgisayarın fiyatını takip et ve en uygun satın alma zamanını belirle.” Aybüke, bilgisayarın fiyatlarıyla ilgili verileri topladı ve bunları aşağıdaki gibi bir tablo halinde düzenledi.

Tablo: Aylara Göre Bilgisayar Fiyatı

Ocak: 12 500 TL
Şubat: 12 600 TL
Mart: 12 400 TL
Nisan: 12 200 TL
Mayıs: 12 500 TL
Haziran: 12 300 TL
Temmuz: 12 600 TL
Ağustos: 12 700 TL
Eylül: 12 200 TL
Ekim: 12 100 TL

Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) İlk 10 ay içinde bilgisayarın ortalama fiyatı kaç TL’dir?

Kısa Cevap: İlk 10 ayın ortalama fiyatı 12410 TL’dir.

Cevap:

İlk 10 ayın ortalama fiyatı 12410 TL’dir.

b) İlk 10 ay içinde bilgisayarın en sık tekrar eden TL cinsinden fiyatı kaçtır?

Kısa Cevap: 12200, 12500 ve 12600 TL fiyatlarının üçü de ikişer kez tekrarlanmıştır.

Cevap: Tabloyu incelediğimizde 12200 TL (Nisan ve Eylül), 12500 TL (Ocak ve Mayıs) ve 12600 TL (Şubat ve Temmuz) fiyatlarının her birinin ikişer kez tekrarlandığını görürüz. Diğer fiyatlar sadece birer kez geçtiği için bu veri setinin üç tepe değeri vardır: 12200 TL, 12500 TL ve 12600 TL.

c) İlk 10 ay içinde bilgisayarın TL cinsinden fiyatı küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değer kaçtır? Bu değer neyi ifade eder?

Kısa Cevap: Ortanca 12450 TL’dir.

Cevap: Fiyatları küçükten büyüğe sıralayalım: 12100, 12200, 12200, 12300, 12400, 12500, 12500, 12600, 12600, 12700. Ortadaki iki değer (5. ve 6.) 12400 ve 12500 TL’dir.

Ortanca 12450 TL’dir. Bu değer, 10 aylık fiyatların tam ortasını, yani fiyatların yarısının bu değerin altında, yarısının da üstünde olduğunu gösterir.

ç) İlk 10 ay içinde bilgisayarın en düşük ve en yüksek değeri kaç TL’dir? Bu değer neyi ifade eder?

Kısa Cevap: En düşük fiyat 12100 TL (Ekim), en yüksek fiyat 12700 TL’dir (Ağustos).

Cevap: Tabloya bakıldığında bilgisayarın en düşük fiyatı Ekim ayında 12100 TL, en yüksek fiyatı ise Ağustos ayında 12700 TL olmuştur. Bu iki değer, ilk 10 ay içinde fiyatın hiçbir zaman 12100 TL’nin altına inmediğini, 12700 TL’nin de üstüne çıkmadığını gösterir.

d) Bilgisayarın ilk 10 ay içinde alınacak en uygun zamanı nedir ve bu zamandaki fiyatı merkezi eğilim ölçülerinden herhangi birinin değeriyle örtüşür mü? Bu durumun bilgisayar alımında Aybüke’nin kararlarını nasıl etkileyebileceği hakkındaki düşünceleriniz nelerdir?

Kısa Cevap: En uygun alım zamanı Ekim ayıdır (12100 TL); bu değer merkezi eğilim ölçülerinden hiçbiriyle örtüşmez.

Cevap: Bilgisayarın alınacağı en uygun zaman, fiyatın en düşük olduğu Ekim ayıdır (12100 TL). Bu fiyat; ortalamaya (12410 TL), ortancaya (12450 TL) ve tepe değerlere (12200, 12500, 12600 TL) eşit değildir, hepsinden düşüktür. Bu durum bize merkezi eğilim ölçülerinin verinin “tipik” değerini gösterdiğini, en avantajlı uç değeri göstermediğini öğretir. Aybüke bilgisayarı alırken merkezi eğilim ölçülerine değil, fiyatın en düşük olduğu ana bakmalıdır; ama fiyatların ortalamasının 12410 TL olduğunu bilmesi, ileride karşılaşacağı bir fiyatın ucuz mu pahalı mı olduğunu anlamasına yardımcı olabilir.