6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-98-99 Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-98-99 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 97, 98-99 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-98-99 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Cevapları
3. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): İlk bölümde bir kesrin ondalık gösterimini bulmak için payı paydaya bölebileceğimizi keşfediyoruz.
İkinci bölümde bir kesri ondalığa çevirmenin iki farklı yolunu, paydayı genişletme ile payı paydaya bölmeyi, karşılaştırıyoruz.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1: Kesir ve Bölme İşlemi Arasındaki İlişki
Bir uydu 8 Temmuz 2024 tarihinde fırlatılmış olup toplam ömrünün 15 yıl olacağı belirtilmektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 8 Temmuz 2027 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz ve bu kesrin ondalık gösterimini yazınız.
Kısa Cevap: Geçen süre 1/5’tir, ondalık gösterimi 0,2’dir.
Cevap: 8 Temmuz 2024’ten 8 Temmuz 2027’ye kadar 3 yıl geçmiştir, uydunun toplam ömrü 15 yıldır. Geçen sürenin toplam ömre oranı:
315
Bu kesir sadeleşince 15 olur. Ondalık gösterimi bulalım:
Kesir olarak: 1/5, ondalık gösterim: 0,2
b) Belirlediğiniz ondalık gösterimi aşağıdaki modelde gösteriniz.
Kısa Cevap: 100 karelik modelde 20 kare boyanır.
Cevap: Bu kareli model 10×10 boyutundadır:
Yani toplamda 100 küçük kareden oluşuyor. a şıkkında bulduğumuz ondalık gösterim 0,2 idi. Bunu 100’lük modele uygun kesre çevirelim:
20100
Yani bu modelde 20 kareyi boyamamız gerekir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 98 Cevapları Birinci Kitap
c) Ondalık gösterimini belirlediğiniz bu ifadeyi çözümleyiniz.
Kısa Cevap: 0,2 = 0×10⁰ + 2×10⁻¹ şeklinde çözümlenir.
Cevap: 0,2 = 0 × 10⁰ + 2 × 10⁻¹. Bu çözümlemede 0 birler basamağındaki rakamdır ve 10⁰ ile çarpılmıştır, 2 ise onda birler basamağındaki rakamdır ve 10⁻¹ ile çarpılmıştır. Yani bu ifade 0 tam, 2 onda bir anlamına gelir. Sonuç olarak sayı 0,2 olarak okunur.
ç) 8 Temmuz 2029 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz.
Kısa Cevap: Geçen süre 1/3’tür.
Cevap: 8 Temmuz 2024’ten 8 Temmuz 2029’a kadar 5 yıl geçmiştir, uydunun toplam ömrü 15 yıldır. Geçen sürenin toplam ömre oranı:
515
Bu kesir sadeleşince 13 olur. Sonuç: Kesir olarak 1/3.
d) Belirlediğiniz kesrin ondalık gösteriminin nasıl yazılabileceğini ve bu kesrin aşağıdaki modelde gösterilip gösterilemeyeceğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: 1/3, 100’lük modelde tam olarak gösterilemez, yaklaşık 33 kare boyanabilir.
Cevap: Orantı kuralı ile 100’lük modele göre hesaplayalım:
13
1/3 = x/100 → x = (100×1)/3
100 eşit kareden tam olarak 1/3 kadarı için 33,333… kare gerekir. Bu yüzden 10×10 modelde tam olarak gösterilemez, ancak yaklaşık olarak 33 kare (0,33) veya 34 kare (0,34) boyanabilir.
e) Belirlediğiniz kesrin çözümlenmesinin nasıl yapılabileceği hakkındaki fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: 1/3’ün ondalık gösterimi hiç bitmeyen, sürekli tekrar eden bir sayıdır.
Cevap: 1/3 kesri, paydası 3 olduğu için 10’un kuvvetleriyle tam olarak çözümlenemez. Bu yüzden ondalık gösterimi 0,333… şeklinde sonsuza kadar devam eder, yani 0,3 olarak yazılır. Bu durum 1/3 kesrinin devirli (periyodik) bir ondalık sayı olduğunu gösterir.
Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 2: Payı Paydaya Bölüyorum, Ondalık Gösterimi Buluyorum
6-A sınıfında matematik öğretmeninin “7/5 kesrinin ondalık gösterimini nasıl buluruz?” sorusuna yönelik olarak Elanur ve Hasan isimli öğrencilerin arasında geçen konuşmayı inceleyelim.
Elanur: Ben bu kesrin ondalık gösterimini geçen sene öğrendiklerimden hareketle paydasını 10’un kuvveti olacak şekilde kesri genişletip 7/5 = (7×2)/(5×2) = 14/10 olarak bulurum:
1410
Bu da 1,4 eder. Senin bildiğin farklı bir yöntem var mı Hasan?
Hasan: Evet, ben farklı bir yol biliyorum. Payı paydaya bölerek de kesirlerin ondalık gösterimlerini bulabiliriz.
Elanur: Nasıl yapılıyor, çok merak ettim.
Hasan: Bölünen sayı 7 ve bölen sayı 5 olacak şekilde bölme işlemine başlarız. 7’nin içerisinde 5 bir defa vardır, kalan ise 2’dir. 2’nin içerisinde 5 olmadığı için 2’nin yanına bir tane 0 yazıp 1’in sağına virgül koyarız ve kalan 0 olana kadar bölme işlemine devam ederiz. Bölümde elde ettiğimiz 1,4 ifadesi 7/5 kesrinin ondalık gösterimidir.
Sizler de 7/5 kesrinin ondalık gösterimini hesap makinesinde 7’yi 5’e bölerek bulunuz ve bulduğunuz sonucu arkadaşlarınızın bulduklarıyla karşılaştırınız. Aynı işlemi farklı kesirlerle de yapabilirsiniz.
Kısa Cevap: 7’yi 5’e bölünce yine 1,4 çıkar.
Cevap: Hesap makinesinde 7 ÷ 5 işlemini yaparsak sonuç yine 1,4 çıkar. Bu da hem Elanur’un kesri genişletme yöntemiyle hem de Hasan’ın payı paydaya bölme yöntemiyle bulduğumuz sonuçla aynıdır. Yani bir kesrin ondalık gösterimini bulmak için bu iki yoldan hangisini kullanırsak kullanalım sonuç değişmez.
