7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105-106-107 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105-106-107 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 105, 106, 107 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105-106-107 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Rasyonel sayılarda bölme işlemini bariyer, ekmek ve kurdele problemleriyle pekiştirip pencere probleminde dört işlemi bir arada kullanıyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 55
Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 278
b) 89
c) -415
ç) -37
d) -1516
e) 2
f) -19
g) 6
ğ) -78
h) 1615
Cevap:
a) 98÷13 = 98.3 = 278
b) 23÷34 = 23.43 = 89
c) 110÷(-38) = 110.(-83) = -830 = -415
ç) (-928)÷34 = (-928).43 = -3684 = -37
d) 54÷(-43) = 54.(-34) = -1516
e) (-18)÷(-116) = (-18).(-16) = 2
f) 112÷(-34) = 112.(-43) = -436 = -19
g) (-8)÷(-43) = (-8).(-34) = 6
ğ) (-2 58)÷3 = (-218)÷3 = -2124 = -78
h) 1 13÷1 14 = 43÷54 = 43.45 = 1615
Uygulayalım 56
1) Bir hastanenin ana giriş kapısının bulunduğu bölümün yol boyunca uzunluğu 12 34 metredir. Hastane yönetimi bu bölümün önüne araç park edilmesini engellemek için metal bariyerler yerleştirecektir. Bariyerler arasındaki mesafe 2 18 metre olup yolun her iki ucuna da bariyer konulacaktır. (Bariyerlerin kalınlığı dikkate alınmayacaktır.) Buna göre hastanenin ana giriş kapısının bulunduğu bölümün önüne yerleştirilecek toplam metal bariyer sayısını bulunuz.
Kısa Cevap: Toplam 7 metal bariyer yerleştirilecektir.
Cevap: Toplam uzunluk aralık mesafesine bölünürse aralık sayısı bulunur: 12 34÷2 18 = 514÷178 = 514.817 = 6 aralık. Yolun her iki ucuna da bariyer konulacağı için bariyer sayısı aralık sayısından 1 fazla olur: 6+1=7 bariyer.
2) Fırıncı Mahmut amca, pişirdiği ekmekleri bir makine yardımıyla eş kalınlıktaki dilimlere ayırmaktadır. Makineye yerleştirilen 20 25 cm uzunluğundaki bir ekmek 8 kez kesilmiştir. Buna göre bir dilim ekmeğin kalınlığının kaç cm olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: Bir dilim ekmeğin kalınlığı 3415 (2 415) cm’dir.
Cevap: Bir çubuk 8 yerden kesilirse 8+1=9 dilim oluşur. Ekmeğin toplam uzunluğu dilim sayısına bölünür: 20 25÷9 = 1025÷9 = 10245 = 3415 cm, yani 2 415 cm.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 106 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 57
Esra, uzunluğu 12 15 metre olan bir rulo kurdeleyi hediye paketlerini süslemek için kullanacaktır. Küçük boy bir hediye paketini süslemek için 45 metre, büyük boy bir hediye paketini süslemek için 54 metre kurdele gerekmektedir. Küçük boy hediye paketlerinden 9 adet süsleyen Esra’nın kalan kurdeleyle en fazla kaç adet büyük boy hediye paketi süsleyebileceğini bulunuz.
Kısa Cevap: Esra en fazla 4 adet büyük boy hediye paketi süsleyebilir.
Cevap: Esra’nın toplam kurdelesi 12 15=615 metredir. 9 küçük boy paket için 9.45=365 metre kullanılmıştır. Kalan kurdele: 615–365=255=5 metredir. Kalan kurdeleyle süslenebilecek büyük boy paket sayısı: 5÷54 = 5.45 = 4 adettir.
Dikkat
Bölme işlemi tam sayılarda olduğu gibi rasyonel sayılarda da farklı sembollerle gösterilebilir. Örneğin 54÷13 işlemi (54)/(13) şeklinde de gösterilebilir.
Uygulayalım 58
1) Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 916
b) -118
c) -49
Cevap:
a) (34)/(43) = 34÷43 = 34.34 = 916
b) (112)/(-4) = 112÷(-4) = 112.(-14) = -118
c) (-13)/(34) = -13÷34 = -13.43 = -49
2) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. Elde ettiğiniz sonuçlardan yola çıkarak işlemlerin yanında verilen cümlelerdeki boşlukları uygun şekilde doldurunuz.
Kısa Cevap:
a) Sonuç 23, bir rasyonel sayının 1’e bölümü kendisine eşittir
b) Sonuç 32, 1’in bir rasyonel sayıya bölümü onun tersine eşittir
Cevap:
a) (23)/1 = 23÷1 = 23. Bir rasyonel sayının 1’e bölümü bu rasyonel sayının kendisine eşittir
b) 1/(23) = 1÷23 = 1.32 = 32. 1’in sıfır dışında bir rasyonel sayıya bölümü, bu rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107 Cevapları Birinci Kitap
Problem 7
Yandaki görselde kare şeklinde 8 adet cam bölmeden oluşan, ahşap çerçeveli dikdörtgen şeklinde bir pencere verilmiştir. Pencerenin üst ve alt kısımlarındaki ahşap çerçevelerin kalınlığı eşit olup her biri 920 dm, cam bölmelerin arasındaki ince ahşap parçaların kalınlığı 14 dm’dir. Pencerenin yüksekliği ise 5 14 dm olduğuna göre cam bölmelerden her birinin alanı kaç desimetrekaredir?
Problemi çözebilmek için aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Problemin çözümü için belirlenmesi gereken niceliği, bu niceliğe ulaşmayı sağlayacak diğer nicelikleri ve bu nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Kısa Cevap: Belirlenmesi gereken nicelik bir cam bölmenin kenar uzunluğudur.
Cevap: Cam bölmeler kare olduğu için alanı bulmak üzere belirlenmesi gereken tek nicelik bir bölmenin kenar uzunluğudur. Bunu bulmak için pencerenin toplam yüksekliği (5 14 dm), üst-alt çerçeve kalınlıkları (920‘şer dm) ve bölmeler arasındaki 3 adet ince ahşap parçanın kalınlığı (14‘er dm) kullanılır. Aralarındaki ilişki: toplam yükseklik = 2 çerçeve kalınlığı + 3 ara parça kalınlığı + 4 bölme kenar uzunluğu.
b) Problemin çözümü için bir strateji geliştiriniz. Bu stratejiye uygun işlemleri yazarak problemi çözünüz ve çözümünüzü kontrol ediniz.
Kısa Cevap: Bir cam bölmenin kenarı 910 dm, alanı 81100 dm²’dir.
Cevap: Çerçevelerin toplamı: 920+920=1820=910 dm. Ara parçaların toplamı: 3.14=34 dm. Bu ikisinin toplamı: 910+34=1820+1520=3320 dm. Dört bölmenin toplam kenar uzunluğu: 5 14-3320 = 214–3320 = 10520–3320 = 7220=185 dm. Bir bölmenin kenar uzunluğu: 185÷4=1820=910 dm. Cam bölmenin alanı: 910.910=81100 dm² (0,81 dm²).
c) Camın desimetrekare fiyatı 50 TL olduğuna göre penceredeki tüm camlar için ödenecek tutarın kaç TL olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: Ödenecek tutar 324 TL’dir.
Cevap: Pencerede 8 adet cam bölme olduğu için toplam cam alanı: 8.81100=648100=6,48 dm²’dir. Ödenecek tutar: 6,48.50=324 TL‘dir.
ç) Yandaki görselde uzunluğu 8 dm olan bir rafın sağ ve sol uçlarına, kendi aralarında özdeş kitaplar boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir. Rafın sol tarafında 3, sağ tarafında ise 4 kitap bulunmaktadır. Bu bilgilere uygun bir problem oluşturunuz. Oluşturduğunuz problemi çözünüz.
(Görsel: raf uzunluğu 8 dm, sol taraftaki kitapların her biri 28 dm, sağ taraftaki kitapların her biri 58 dm kalınlığındadır.)
Kısa Cevap: Rafın ortasında kalan boşluk 194 (4 34) dm’dir.
Cevap: Oluşturulan problem: “Uzunluğu 8 dm olan bir rafın sol ucundan başlayarak her biri 28 dm kalınlığında 3 özdeş kitap, sağ ucundan başlayarak da her biri 58 dm kalınlığında 4 özdeş kitap boşluk kalmadan yan yana dizilmiştir. Rafın ortasında kalan boş kısmın uzunluğu kaç dm’dir?” Çözüm: Sol taraftaki kitapların toplam kalınlığı: 3.28=68=34 dm. Sağ taraftaki kitapların toplam kalınlığı: 4.58=208=52 dm. Kitapların toplam kalınlığı: 34+52=34+104=134 dm. Rafta kalan boş kısım: 8-134=324–134=194 dm, yani 4 34 dm.
