7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 186-187 Cevapları
Veriyi Yorumlama ve Karar Verme Cevapları (4. Parça)
3. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Sınıfımızın bilgisayarda haftalık oyun oynama sürelerini araştırmak için araştırma sorusu, anket, evren ve örneklem belirliyor, verileri grafikle gösterip temsil değeri seçiyor, süreci eleştirel gözle değerlendiriyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 186 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 8
Öğrencilerin bilgisayarda haftalık oyun oynama sürelerinin belirlenmesi için bir araştırma yapılması planlanmaktadır. Bu sebeple bir sınıftaki öğrencilerden bilgisayarda oyun oynadıkları süreleri bir hafta boyunca dakika cinsinden kaydetmeleri istenmiştir.
Bu araştırmaya yönelik bir araştırma süreci tasarlayınız ve araştırma süreci ile ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) a) Bir araştırma sorusu oluşturunuz ve bu araştırma sorusuna uygun bir anket sorusu yazınız.
Araştırma Sorusu: ……
Anket Sorusu: ……
Kısa Cevap: Araştırma Sorusu: Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencilerinin bilgisayarda haftalık oyun oynama süreleri nasıl bir eğilim göstermektedir? Anket Sorusu: Bu hafta bilgisayarda toplam kaç dakika oyun oynadın?
Cevap: Araştırma Sorusu: Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencilerinin bilgisayarda haftalık oyun oynama süreleri nasıl bir eğilim göstermektedir?
Anket Sorusu: Bu hafta her gün bilgisayarda oyun oynadığın süreleri dakika olarak kaydettin; bir haftada toplam kaç dakika oyun oynadın?
b) Araştırmaya uygun evren ve örneklem belirleyiniz.
Evren: ……
Örneklem: ……
Kısa Cevap: Evren: Okulumuzdaki tüm 7. sınıf öğrencileri. Örneklem: 7/A sınıfındaki 20 öğrenci.
Cevap: Evren: Araştırma sorumuz okulumuzdaki 7. sınıf öğrencileri hakkında olduğu için evren okulumuzdaki tüm 7. sınıf öğrencileridir.
Örneklem: Tüm 7. sınıf öğrencilerinden bir hafta boyunca kayıt tutmalarını istemek zor olduğu için verileri bir sınıftan topladık. Örneklemimiz 7/A sınıfındaki 20 öğrencidir.
2) a) Topladığınız verileri aşağıdaki alana yazınız.
Kısa Cevap: 7/A sınıfındaki 20 öğrencinin bir haftada bilgisayarda oyun oynadığı süreler (dakika, küçükten büyüğe): 90, 120, 150, 150, 180, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 270, 280, 300, 320, 340, 360, 420, 480, 600
Cevap: Arkadaşlarımız bir hafta boyunca her gün bilgisayarda oyun oynadıkları süreleri dakika olarak kaydetti. Hafta sonunda her öğrencinin toplam süresini aldık ve küçükten büyüğe sıraladık:
90, 120, 150, 150, 180, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 270, 280, 300, 320, 340, 360, 420, 480, 600 (dakika)
En az oyun oynayan öğrenci haftada 90 dakika, en çok oyun oynayan öğrenci haftada 600 dakika oyun oynamıştır.
b) Topladığınız veri setinin veri türü nedir? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Nicel (sürekli) veridir. Oyun oynama süresi sayıyla ifade edilir ve iki ölçüm arasında (120 dakika ile 150 dakika arasında 135,5 dakika gibi) sınırsız değer alabilir.
Cevap: Topladığımız veriler oyun oynama süreleridir. Süreler sayıyla ifade edildiği için nicel veridir. Süre bir ölçümdür; 120 dakika ile 150 dakika arasında 135 dakika, 135,5 dakika gibi sınırsız değer alabilir. Biz süreleri dakika olarak kaydetsek de süre saniyelerle daha ayrıntılı da ölçülebilir. Bu yüzden topladığımız veriler nicel (sürekli) veri türündedir.
3) Topladığınız verileri görselleştirebilmek için hangi veri görselleştirme aracının daha uygun olacağını gerekçeleriyle açıklayınız.
Kısa Cevap: Süreleri eşit aralıklara (0-100, 101-200, … dakika) ayırıp her aralıktaki öğrenci sayısını sütun grafiği ile göstermek uygundur. Değerler zamana bağlı değişmediği için çizgi grafiği, değerler az tekrar ettiği için nokta grafiği uygun değildir.
Cevap: Veri setimizde 20 öğrencinin birbirinden farklı süreleri vardır. Değerler neredeyse hiç tekrar etmediği için nokta grafiği uygun değildir; noktalar yığılmaz. Veriler zamana bağlı olarak değişen bir büyüklük olmadığı için çizgi grafiği de uygun değildir. Bu yüzden süreleri 100’er dakikalık eşit aralıklara ayırıp her aralıkta kaç öğrenci olduğunu sütun grafiği ile göstermek en uygunudur. Böylece öğrencilerin hangi süre aralığında yoğunlaştığı tek bakışta görülür.
| Oyun Oynama Süresi (dakika) | Öğrenci Sayısı |
|---|---|
| 0 - 100 | 1 |
| 101 - 200 | 5 |
| 201 - 300 | 8 |
| 301 - 400 | 3 |
| 401 - 500 | 2 |
| 501 - 600 | 1 |
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 187 Cevapları Birinci Kitap
a) Topladığınız verileri, seçtiğiniz bir veri görselleştirme aracını kullanarak görselleştiriniz.
Kısa Cevap: Verileri 100’er dakikalık aralıklara ayırarak sütun grafiği ile görselleştirdim.
Cevap: Verileri 100’er dakikalık aralıklara ayırdım ve her aralıktaki öğrenci sayısını sütun grafiği ile gösterdim. Grafikte en uzun sütunun 201-300 dakika aralığında (8 öğrenci) olduğu, 300 dakikadan sonra sütunların kısaldığı ve 501-600 dakika aralığında yalnızca 1 öğrenci olduğu görülür.
b) Araştırmanız sonucunda veri setini ve veri özetleme araçlarını dikkate alarak öğrencilerin bilgisayarda oyun oynama süreleri ile ilgili bir temsil değeri belirleyiniz.
Kısa Cevap: Aritmetik ortalama 5440 : 20 = 272 dakika, ortanca (250 + 260) : 2 = 255 dakika, tepe değer 150 dakikadır. Açıklık 510, ortalama mutlak sapma 92,4 dakikadır. 600 dakikalık uç değer ortalamayı yukarı çektiği ve tepe değer yalnızca 2 kez tekrar ettiği için temsil değeri olarak ortancayı (255 dakika) belirledim.
Cevap: Aritmetik ortalama: Süreler toplamı 5440 dakikadır; ortalama 5440 : 20 = 272 dakika‘dır.
Ortanca: 20 veri olduğu için ortadaki iki veri 10. ve 11. verilerdir: 250 ve 260. Ortanca (250 + 260) : 2 = 255 dakika‘dır.
Tepe değer: En çok tekrar eden değer 2 kez görülen 150 dakika‘dır.
Açıklık: 600 – 90 = 510 dakika‘dır.
Ortalama mutlak sapma: Her verinin ortalamadan (272) uzaklıkları toplandığında 1848 bulunur; 1848 : 20 = 92,4 dakika‘dır.
Açıklık ve ortalama mutlak sapma büyük olduğu için veriler geniş bir alana yayılmıştır. 600 dakikalık değer diğerlerinden çok uzaktır ve ortalamayı yukarı çekmiştir. Tepe değer olan 150 dakika ise yalnızca 2 öğrencinin süresidir ve verilerin merkezini göstermez. Bu yüzden uç değerden etkilenmeyen ve verileri tam ortadan ikiye ayıran ortancayı (255 dakika) temsil değeri olarak belirledim.
4) Veri analizine göre araştırma sonuçlarınızı yazınız.
Kısa Cevap: 7/A sınıfındaki öğrencilerin yarısı haftada 255 dakikadan az, yarısı daha fazla oyun oynamaktadır. Öğrenciler haftada ortalama 272 dakika, yani günde yaklaşık 39 dakika oyun oynamaktadır. En kalabalık grup 201-300 dakika oynayan 8 öğrencidir; 3 öğrenci haftada 420 dakika ve daha fazla oyun oynamaktadır.
Cevap: Veri analizine göre ulaştığımız sonuçlar şunlardır:
- Öğrencilerin yarısı haftada 255 dakikadan (yaklaşık 4 saat 15 dakika) az, yarısı daha fazla oyun oynamaktadır.
- Öğrenciler haftada ortalama 272 dakika oyun oynamaktadır; bu da günde yaklaşık 272 : 7 ≈ 39 dakika eder.
- 20 öğrenciden 14’ü haftada 150 ile 350 dakika arasında oyun oynamaktadır. En kalabalık grup 201-300 dakika aralığındaki 8 öğrencidir.
- 3 öğrenci haftada 420 dakika ve daha fazla, yani günde 1 saat ve daha fazla oyun oynamaktadır. En çok oynayan öğrencinin süresi (600 dakika) en az oynayan öğrencinin süresinin (90 dakika) 6 katından fazladır.
a) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini açıklayınız.
Kısa Cevap: Sonuçlar 7/A sınıfının oyun oynama sürelerinin eğilimini açıkça gösterdiği için araştırma sorusuna büyük ölçüde cevap vermektedir. Ancak veriler yalnızca bir sınıftan ve bir haftadan toplandığı için sonuçları okuldaki tüm 7. sınıf öğrencilerine genellemek tam doğru olmaz.
Cevap: Araştırma sorumuz okulumuzdaki 7. sınıf öğrencilerinin haftalık oyun oynama sürelerinin nasıl bir eğilim gösterdiğiydi. Topladığımız veriler, grafik ve temsil değeri (255 dakika) 7/A sınıfındaki öğrencilerin oyun oynama sürelerinin eğilimini açıkça göstermektedir. Bu yönüyle sonuçlar araştırma sorusuna büyük ölçüde cevap verir. Ancak örneklemimiz yalnızca bir sınıftan oluşmaktadır ve veriler tek bir haftada toplanmıştır. Diğer 7. sınıfların oyun alışkanlıkları farklı olabilir. Bu yüzden sonuçlar araştırma sorusuna kısmen cevap verir; okuldaki tüm 7. sınıflar için kesin bir yorum yapmak için daha fazla veri gerekir.
b) Araştırmanızın sonuçlarına göre bilgisayarda oyun oynama sürenizi değerlendiriniz ve aldığınız kararları yazınız.
Kısa Cevap: Ben haftada 240 dakika oyun oynuyorum; bu süre sınıfın ortancası olan 255 dakikanın ve ortalaması olan 272 dakikanın biraz altında. Yine de ders çalışmaya ve spora daha çok zaman ayırmak için hafta içi oyunu günde 30 dakikayla sınırlamaya karar verdim.
Cevap: Bu hafta bilgisayarda toplam 240 dakika, yani günde ortalama yaklaşık 34 dakika oyun oynadım. Bu süre sınıfımızın ortancası olan 255 dakikanın ve ortalaması olan 272 dakikanın biraz altındadır. Sınıfın genelinden az oynasam da haftada 4 saat oyun oynadığımı görünce bu süreyi ders çalışmaya, kitap okumaya ve spora ayırabileceğimi fark ettim. Bu yüzden şu kararları aldım:
- Hafta içi bilgisayarda en fazla 30 dakika oyun oynayacağım.
- Oyunu ödevlerimi bitirdikten sonra oynayacağım.
- Hafta sonu bir günümü bisiklete binmek gibi açık havada yapılan etkinliklere ayıracağım.
c) Araştırma sorusunun belirlenmesiyle başlayan sürecin adımlarının her birini eleştirel bir gözle değerlendiriniz ve istatistiksel araştırma sürecine uygun olmayan adımlar varsa süreci yeniden planlayarak adımları uygulayınız.
Kısa Cevap: Araştırma sorusu, anket sorusu, grafik ve özetleme araçları uygundu. Örneklemin yalnızca bir sınıftan seçilmesi evreni temsil etmediği ve verilerin tek haftada toplanması yanıltıcı olabileceği için süreci yeniden planladık: her 7. sınıftan rastgele 5’er öğrenci seçip verileri iki normal okul haftası boyunca topladık.
Cevap: Sürecin adımlarını tek tek değerlendirdik:
- Araştırma sorusu: Amacı net, değişkeni (haftalık oyun süresi) belli ve veri toplamaya uygundur. Bu adım uygundur.
- Anket sorusu: Süreyi dakika olarak sorduğu için uygundur. Ancak öğrenciler süreyi hafta sonunda hatırlamaya çalışırsa yanlış yazabilir; bu yüzden her gün doldurulan bir kayıt tablosu kullanılmalıdır.
- Evren ve örneklem: Örneklem yalnızca 7/A sınıfından oluştuğu için okuldaki tüm 7. sınıf öğrencilerini temsil etmeyebilir. Bu adım araştırma sürecine uygun değildir.
- Veri toplama: Veriler tek bir haftada toplanmıştır. O hafta sınav haftası ya da tatil olsaydı sonuçlar farklı çıkabilirdi.
- Veri analizi: Sütun grafiği ve ortanca verilere uygundur. Bu adım uygundur.
Süreci yeniden planladık: Okulumuzdaki her 7. sınıftan 5’er öğrenciyi kura ile seçtik. Seçilen öğrencilere her gün doldurmaları için bir kayıt tablosu verdik ve verileri sınav ya da tatil olmayan iki normal okul haftası boyunca topladık. Her öğrencinin iki haftalık ortalamasını alarak verileri yeniden düzenledik; ardından sütun grafiği çizip ortancayı hesapladık. Böylece sonuçlar okuldaki tüm 7. sınıf öğrencileri için daha güvenilir hale geldi.
