7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99-100-101 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 98-99-100-101 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 98, 99, 100, 101 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 98-99-100-101 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Sonraki Sayfalar: 102-103-104
Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Bakteri ve top örnekleriyle başladığımız üslü ifade kavramını taban-üs-değer terimleriyle tanıyor, tekrarlı çarpım↔üslü ifade dönüşümünü ve tabanın işaretine göre değerin işaretini belirlemeyi öğreniyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 50
Dijital harita uygulamalarında “+” ve “-” tuşları ekrandaki görüntüyü büyütmek ve küçültmek için kullanılır. Bu uygulamalardan birinde “+” tuşuna her basıldığında ekrandaki uzunluk 32 katına çıkmaktadır. Yandaki ekranda A ve B noktaları arasındaki uzaklığın başlangıçta 8 cm olduğu görülmektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) “+” tuşuna 3 kez basıldığında A ve B noktaları arasındaki uzaklık başlangıçtaki uzaklığın kaç katı olur?
Kısa Cevap: Başlangıçtaki uzaklığın (32)³=278 katı olur.
Cevap: “+” tuşuna her basılışta uzaklık 32 katına çıktığı için 3 kez basıldığında toplam çarpan (32)³=278 olur.
b) “+” tuşuna 3 kez basıldığında A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç cm olur?
Kısa Cevap: A ve B arasındaki uzaklık 27 cm olur.
Cevap: Başlangıç uzaklığı 8 cm’dir, 278 katına çıkacağı için 8.278=27 cm olur.
Uygulayalım 51
Aşağıdaki tekrarlı çarpımları üslü ifade biçiminde, üslü ifadeleri tekrarlı çarpım biçiminde yazınız.
Kısa Cevap:
a) 8⁵
b) (-13).(-13).(-13)
c) (-10)⁷
ç) 6.6.6.6.6.6.6
d) (74)⁶
e) (52).(52).(52).(52).(Hata: pay ve payda belirtilmeli.)
f) (-29)³
g) (-111).(-111).(-111).(-111)
Cevap:
a) 8.8.8.8.8 = 8⁵ (değeri 32768)
b) (-13)³ = (-13).(-13).(-13) (değeri -2197)
c) (-10).(-10).(-10).(-10).(-10).(-10).(-10) = (-10)⁷ (değeri -10.000.000)
ç) 6⁷ = 6.6.6.6.6.6.6 (değeri 279936)
d) (74).(74).(74).(74).(74).(74) = (74)⁶
e) (52)⁵ = (52).(52).(52).(52).(52)
f) (-29).(-29).(-29) = (-29)³
g) (-111)⁴ = (-111).(-111).(-111).(-111)
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 100 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-tartış-açıkla 29
Aşağıdaki tabloda verilen üslü ifadeleri örnekteki gibi tekrarlı çarpım şeklinde yazınız ve üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
(Tablo — sol sütun: a) 2³=2.2.2=4.2=8 (örnek), c) 2⁴=, d) 2⁵=, f) 2⁶=, ğ) 2⁷=. Sağ sütun: b) (-2)³=(-2).(-2).(-2)=(+4).(-2)=-8 (örnek), ç) (-2)⁴=, e) (-2)⁵=, g) (-2)⁶=, h) (-2)⁷=)
Kısa Cevap: 2’nin kuvvetleri hep pozitif; -2’nin kuvvetleri üs çiftse pozitif, tekse negatiftir.
Cevap:
c) 2⁴=16
d) 2⁵=32
f) 2⁶=64
ğ) 2⁷=128
(taban pozitif olduğu için hepsi pozitiftir)
ç) (-2)⁴=16
e) (-2)⁵=-32
g) (-2)⁶=64
h) (-2)⁷=-128
(taban negatif; üs çift olduğunda değer pozitif, üs tek olduğunda değer negatif çıkar)
Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 2’nin kuvvetleri ile oluşturulan üslü ifadelerin değerlerinin pozitif veya negatif olma durumlarını inceleyiniz. 2²⁶ üslü ifadesinin pozitif mi yoksa negatif mi olması gerektiğini arkadaşlarınızla tartışınız. Ulaştığınız sonucu yazınız.
Kısa Cevap: 2²⁶ pozitiftir, çünkü tabanı pozitiftir.
Cevap: 2’nin bütün kuvvetlerinin değeri pozitiftir çünkü tabanı pozitiftir; üssün tek veya çift olması bu durumu değiştirmez. Bu nedenle 2²⁶ üslü ifadesi de pozitiftir.
b) (-2)’nin kuvvetleri ile oluşturulan üslü ifadelerin değerlerinin pozitif veya negatif olma durumlarını inceleyiniz. Üslü ifadelerin değerinin hangi durumda pozitif hangi durumda negatif olduğunu ve bu durumun sebebini arkadaşlarınız ile tartışınız. (-2)²⁶ ve (-2)²⁷ ifadelerinin pozitif mi, negatif mi olması gerektiğini gerekçelendirerek açıklayınız.
Kısa Cevap: (-2)²⁶ pozitif (üs çift), (-2)²⁷ negatiftir (üs tek).
Cevap: (-2)’nin kuvvetlerinde üs çift sayı olduğunda değer pozitif, üs tek sayı olduğunda değer negatif çıkar; çünkü çift sayıda negatif çarpanın çarpımı pozitif, tek sayıda negatif çarpanın çarpımı negatif olur. Buna göre 26 çift olduğu için (-2)²⁶ pozitiftir, 27 tek olduğu için (-2)²⁷ negatiftir.
c) Tabanı pozitif veya negatif olan üslü ifadelerin değerlerinin pozitif veya negatif olma durumlarının nasıl belirleneceğiyle ilgili çıkarımda bulununuz.
Kısa Cevap: Taban pozitifse değer hep pozitif; taban negatifse üssün tek/çift olması belirler.
Cevap: Tabanı pozitif olan bir üslü ifadenin değeri, üssün tek veya çift olmasından bağımsız olarak her zaman pozitiftir. Tabanı negatif olan bir üslü ifadenin değeri ise üs çift sayı olduğunda pozitif, üs tek sayı olduğunda negatif olur.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 101 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 52
1) Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 125
b) 0
c) 1919
ç) 128
d) 1
e) -1923
f) -1
g) 64
ğ) 256
h) -32
ı) 8343
i) -164
j) 181
k) 1681
l) 1343
Cevap:
a) 5³=125
b) 0⁷=0
c) 1919¹=1919
ç) 2⁷=128
d) 1²⁰²⁵=1
e) (-1923)¹=-1923
f) (-1)¹⁹=-1 (üs tek)
g) 8²=64
ğ) 4⁴=256
h) (-2)⁵=-32
ı) (27)³=8343
i) (-14)³=-164
j) (-13)⁴=181
k) (49)²=1681
l) (17)³=1343
2) Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulmadan işaretlerini belirleyiniz.
Kısa Cevap:
a) negatif
b) pozitif
c) pozitif
ç) negatif
Cevap:
a) (-18)⁵: taban negatif, üs tek (5), sonuç negatiftir
b) (+13)³: taban pozitif, sonuç pozitiftir
c) (-112)²: taban negatif, üs çift (2), sonuç pozitiftir
ç) (-1000)⁹: taban negatif, üs tek (9), sonuç negatiftir
Dikkat
Üslü ifadelerde kuvvet ve parantezin yeri ifadenin anlamını ve değerini değiştirebilir. Örneğin (-3)² ifadesi iki tane (-3)’ün çarpımı anlamına gelir: (-3)²=(-3).(-3)=+9. -3² ifadesi ise iki tane 3’ün çarpımının negatifi anlamına gelir: -3²=-3.3=-9.
Uygulayalım 53
Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 1
b) 1
c) -1
ç) 1
d) -256
e) -216
f) -256
g) 23
ğ) 4225
h) -1125
Cevap:
a) (-1)²⁸=1 (üs çift)
b) (+1)²⁸=1
c) (-1)²⁹=-1 (üs tek)
ç) (+1)²⁹=1
d) -2⁸=-(2⁸)=-256 (eksi işareti üsse dâhil değildir)
e) (-6)³=-216
f) -(4)⁴=-(256)=-256
g) -(-23)¹=-(-23)=23
ğ) (-215)²=4225
h) (-15)³=-1125
