7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 263-269. Cevapları MEB Yayınları

Ortalama, Ortanca, Tepe Değer Cevapları

6. ÜNİTE: VERİ ANALİZİNDEN CİSİMLERİN FARKLI YÖNDEN GÖRÜNÜMLERİNE 1. Bölüm: VERİ ANALİZİ. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 263-264-265-266-267-268-269. Sayfa MEB Yayınları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 263 Cevapları MEB Yayınları

ETKİNLİK

• Öğrencilerin aldığı puanları toplayınız.
• Bulduğunuz sonucu öğrenci sayısına bölünüz.
• Bulduğunuz sonuçla veriler arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap: Sınıfın ortalamasını vermiştir.

90 + 80 + 100 + 75 + 80 + 95 + 70 + 80 + 90 + 80 + 75 = 915
915 ÷ 11 = 83,18

• İsimlere bakmaksızın alınan puanları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
• Ortadaki puanı işaretleyiniz.
• 12 öğrenci olsaydı ortadaki puan için ne söylerdiniz?
Cevap: 70, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 95, 100 → ortadaki puan 80’dir.

• Hangi puandan kaçar tane alındığını tespit ediniz.
• En fazla hangi puanın alındığını belirtiniz
Cevap: En çok 80 puan alınmıştır. 4 kişi almıştır.

Sınıfın başarı durumunu belirlemede hangi adım daha iyi sonuç verir?
Cevap: Ortalamasını bularak sınıfın başarını durumunu hesaplamak daha iyi sonuç verir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 269 Cevapları MEB Yayınları

Çözüm Sende

1) 5, 5, 5, 6, 6, 3, 3, 2, 8 veri grubunun

a) Aritmetik ortalamasını
Cevap:

5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 3 + 3 + 2 + 8 = 43
43  ÷  9 = 4,78

b) Tepe değerini (mod)
Cevap: En çok tekrar eden sayıdır. O da 5’tir.

c) Ortancasını (medyan) bulunuz.
Cevap: 2, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8 → Ortada olan 5 rakamıdır.

2) Aşağıdaki ifadelerden doğru olana “D”, yanlış olana “Y” yazınız
Cevap:

▶ 3, 4, 4, 5 veri grubunun modu yoktur. (Y) → Modu en çok tekrar eden sayı 4’tür.
▶ 7, 8, 9 veri grubunun medyanı 9’dur. (Y) → Sıraladığımız zaman ortanca değeri 8 olur. 
▶ 3, 6, 7, 8, 8 veri grubunun modu 8’dir. (D)
▶ 7, 6, 5, 4 veri grubunun medyanı 5’tir. (Y)
▶ 2, 2, 3, 4, 4, 5 veri grubunun modu 2’dir. (Y) → En çok tekrar eden 2 ve 4’tür. 

3) Yandaki tabloda 7/E sınıfındaki öğrencilerin matematik sınavından aldığı notlar verilmiştir. Bu tabloya göre 7/E sınıfı matematik notlarının

a) Aritmetik ortalamasını
Cevap:

3 + 4 + 24 + 24 + 25 = 80
80 ÷ 24 = 3,3

b) Tepe değerini (mod)
Cevap: En çok tekrar eden 8 öğrenci ile 3 notu olur.

c) Ortancasını (medyan) bulunuz.
Cevap: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5 → Ortada iki sayı olduğu için toplar ikiye böleriz. 3 + 3 = 6/2 = 3 olur.

4) 5 kişilik Yılmaz ailesinin yaşlarının ortalaması 24’tür. Yılmaz ailesinin 70 yaşındaki dedeleri de onlarla yaşamaya başlayınca ailenin yeni yaş ortalaması kaç olur?
Cevap:

5 x 24 = 120
120 + 90 = 210
210 ÷ 6 = 30

5) Bir gruptaki 6 kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 30’dur. Bu gruptan 28 ve 40 yaşlarında 2 kişi ayrılırsa grubun yaş ortalamasında nasıl bir değişiklik olur? Açıklayınız.
Cevap: Yaş ortalaması artar.

6 x 30 = 210
210 – 28 – 40 = 142
142 ÷ 4 = 35,5

6) “4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, a’’ veri grubunda a yerine kaç yazılırsa veri grubunun tepe değeri ile aritmetik ortalaması eşit olur?
Cevap:

Mod 6 olduğu için;
(64 + a) ÷ 12 = 6
(64 + a) = 12 x 6
(64 + a) = 72
a = 72 – 64 = 8 olur.

7) Bir öğretim üyesi beşer kişilik 3 sınıfta yıl sonu sınavı yapmıştır. Alınan puanlar aşağıdaki tabloda verilmiştir

a) Her bir sınıfın aldığı puanların aritmetik ortalamasını bulunuz.
Cevap:

A sınıfı → 90 + 80 + 70 + 75 + 85 = 400 ÷ 5 = 80 olur
B sınıfı → 100 + 100 + 80 + 80 + 60 = 420 ÷ 5 = 84 olur
C sınıfı → 40 + 65 + 95 + 90 + 90 = 380 ÷ 5 = 76 olur.

b) Her bir sınıfın aldığı puanların tepe değerini bulunuz
Cevap: En çok tekrar eden sayı

A sınıfı → Yoktur.
B sınıfı → 100 ve 80
C sınıfı → 90

c) Her bir sınıfın aldığı puanların ortancasını (medyan) bulunuz.
Cevap:

A sınıfı → 70, 75, 80, 85, 90 → ortancası 80
B sınıfı → 60, 80, 80, 100, 100 → ortancası 80
C sınıfı → 40, 65, 90, 90, 95 → ortancası 90

ç) Hangi sınıf daha başarılıdır? Nedenleriyle açıklayınız.
Cevap: B sınıfı daha başarılıdır. Çünkü sınıfın aritmetik ortalaması en yüksek olan sınıftır.

d) A sınıfına yeni gelen bir öğrenci sınavdan 10 puan almıştır. Sınıfın ortalaması ve medyanı kaç olur? Bu durumdan hangisi daha çok etkilenir?
Cevap:

A sınıfı → 90 + 80 + 70 + 75 + 85 + 10 = 410 ÷ 6 = 68,3 olur. ortalaması
Medyanı → 10, 70, 75, 80, 85, 90 → 75 + 80 = 77,5 olur. medyan